Анализ чувствительности при проектировании космических конструкций
7
4
4
2
12
2
1
12
1
4
sin cos tg 1
1
0;
G
E
(11)
к отклонениям
G
12
:
2
12
2
6
4
2
1
2
2
1
1
12 2
1
12 2
1
sin cos tg
tg
0;
E
E E
E E
E E
(12)
к отклонениям
12
:
12 1
2
2
6
4
2
2
1
1 2
4
sin cos tg
tg 1 0.
G E E
E E
(13)
Уравнениям (10)…(13) удовлетворяют решения
= 0 и
= 90
,
соответствующие нечувствительности КЛТР однонаправленного ма-
териала к отклонениям его упругих констант. Кроме того, для каждой
из технических констант упругости существует свое значение угла
нечувствительности, определяемое решением соответствующего
квадратного уравнения. Анализ решений уравнений нечувствитель-
ности позволяет сделать следующие выводы:
углы нечувствительности к отклонениям
2
и
E
2
совпадают (вы-
ражение (8) является также решением уравнения (11));
угол нечувствительности к отклонениям
G
12
не зависит от
свойств материала и всегда равен 45
(единственное действительное
решение уравнения (12) соответствует условию tg
2
= 1);
углы нечувствительности к параметрам
E
2
и
2
, как и углы раз-
меростабильности, для конструкционных углепластиков находятся в
интервале 40…43
, при этом значение угла размеростабильности
находится между углами нечувствительности к параметрам
E
2
и
2
,
с одной стороны, и
G
12
— с другой;
углы нечувствительности к параметрам
E
1
и
12
не имеют практи-
ческого значения для проектирования размеростабильных структур,
так как находятся в области, где значение продольного КЛТР далеко
от нуля.
Таким образом, влияние отклонений характеристик однонаправ-
ленного материала на КЛТР перекрестно армированных структур
может быть отнесено к одному из двух типов, показанных на рис. 1.
(Все примеры в данной работе рассчитаны для углепластика
ЛУ-П/ЭНФБ, характеристики которого приводятся в работах [4, 6].)
На рис. 1,
а
приведены кривые, характерные для отклонений про-
дольного модуля упругости, коэффициента Пуассона и продольного
КЛТР однонаправленного материала, а на рис. 1,
б
— отклонения,
вызываемые разбросами поперечного модуля упругости, модуля
