Анализ чувствительности при проектировании космических конструкций
3
анты конструкции, наименее чувствительные к разбросу характери-
стик материала, и обоснованно назначить требования к входному
контролю материала, а также систему допусков и предельных откло-
нений.
Анализ чувствительности является неотъемлемым этапом про-
ектных расчетов конструкций высокого совершенства [4, 11, 12].
Примеры такого анализа для размеростабильных композитных
структур можно найти в работах [5, 6, 13, 14].
Влияние отклонений характеристик однонаправленного материа-
ла на КЛТР многослойного пакета может проявляться различным об-
разом. В частности, для некоторых композитных структур суще-
ствуют области повышенной чувствительности и точки нечувстви-
тельности свойств пакета к отклонениям исходных характеристик.
Такие точки могут быть использованы при поиске оптимальных про-
ектов для уменьшения влияния разбросов свойств однонаправленно-
го материала.
Зависимость продольного КЛТР многослойного композита, все
слои которого выполнены из одного и того же однонаправленного
материала, от свойств этого материала и структурных параметров па-
кета в общем случае может быть записана в виде функции
( )
( )
( )
( )
( )
( )
1
2
12 12
1
2
,
,
,
,
,
,
,
,
i
i
i
i
i
i
x
x
i
i
E E G
h
(1)
где
( )
( )
( )
( )
( )
( )
1
2
12 12 1
2
,
,
,
,
,
i
i
i
i
i
i
E E G
— модули упругости, модуль сдвига,
коэффициент Пуассона и КЛТР в направлении армирования и в попе-
речном направлении однонаправленного материала
i
-го слоя в пакете
соответственно;
,
i
i
h
— угол ориентации, отсчитываемый от оси
x
конструкции, и относительная толщина
i
-го слоя соответственно.
Функция (1) определяется согласно [10, 15] и для ортотропных
структур имеет вид
2
.
x
xy y
x yy
y xy
x
x
xx yy
xy
g
g
E
g g g
(2)
Здесь
( )
2
( )
2
1
2
1
2
( )
2
( )
2
1
2
1
( )
( ) ( )
( ) ( )
( )
( ) ( )
( ) ( )
1
11 1
12 2
2
12 1
22 2
cos
sin
;
;
sin
cos
;
;
;
;
n
xy
i
i
x
i
i
i
xy
i
yy
n
xy
i
i
y
i
i
i
x
xx
i
yy
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
g
h
g
g
h E g
g
g
g
g
g
