А.А. Смердов
6
= 0;
12
12
1
4 1
tg 1
.
G
E
(8)
Поскольку для углепластиков
E
1
G
12
, выражение (8) соответствует
действительному решению уравнения (7), причем угол нечувстви-
тельности к
2
для перекрестно армированных структур несколько
меньше 45
и тем сильнее отличается от этого значения, чем больше
отношение модуля сдвига к поперечному модулю упругости однона-
правленного материала.
Для нахождения точек нечувствительности перекрестно армиро-
ванных структур к отклонениям технических констант упругости од-
нонаправленного материала необходимо исследовать первые четыре
формулы (4). При этом зависимости для числителя и знаменателя
формулы (2) удобно записать соответственно в виде
2
2 2
12
1
2 2
4
2
2
4
2
2
1 2
12 2
2
1
1
sin sin cos
cos
sin cos
x yy
y xy
E
g
g
E
E E E
2
2
2
2
12
12
1 1
12 2
2 2
12
1
4 1
1
sin cos ;
E
G
E E E
E
(9)
2
2
2 2
12
1
2 2
4
2
2
4
1 2
12 2
2
2
2
2
12
12
1
2
12 2
1
1
sin 2sin cos
cos
4 1
2
sin cos .
xx yy
xy
E
g g g
E
E E E
E
G
E E E
E
Приравнивая к нулю частные производные по техническим кон-
стантам упругости от
x
(см. формулу (1)) с учетом выражений (9),
после довольно громоздких преобразований получаем следующие
формулы для условий нечувствительности продольного КЛТР мате-
риала:
к отклонениям
E
1
:
2
6
4
2
12
2
1
12
2
12
12
1
1
1
sin cos tg
4
1 tg 1
0;
G
E
(10)
к отклонениям
E
2
:
