Тепловой режим ферменного рефлектора…
7
Для повышения точности расчета экранирования падающего теп-
лового потока применим метод итераций, который предполагает по-
следовательное увеличение числа разбиений стержней каркаса на ко-
нечные элементы и варьирование положением пробной точки на рас-
сматриваемом участке. Возможен случайный выбор данной точки.
Предложенный алгоритм используем для расчета затенения
стержней каркаса рефлектора для тепловых потоков излучения
Солнца, Земли и отраженного солнечного потока излучения от по-
верхности Земли.
Прямое солнечное излучение на аппарат в окрестности Земли
принимаем в виде параллельных лучей. Вводим направленный на
Солнце единичный вектор
0
s
q
с координатами
0 1
,
s
q
0 2
,
s
q
0 3
s
q
в си-
стеме осей
.
Oxyz
Направление данного вектора противоположно
направлению вектора теплового потока от Солнца. С вектором
0
s
q
связываем систему осей
s s s
Ox y z
с базисом
1 2 3
{ } = {
}.
s
s s s
e e e e
Плос-
кость
s s
Ox y
перпендикулярна направлению солнечного излучения.
Солнечный тепловой поток, падающий на
ik
S
с учетом экраниро-
вания, определяется зависимостью
,
,т
0,
,
=
cos
,
s ik
s ik
ik s ik
Q q F
где
s
q
— солнечная постоянная;
т
=
ik
ik
F l d
— площадь проекции
(площадь «тени») поверхности
ik
S
на плоскость, перпендикулярную
вектору
0
s
q
;
ik
l
— длина
ik
-го участка стержня;
0,
ik
— угол между
вектором
0
s
q
и вектором
i
n
, нормальным к оси стержня и лежащим
в плоскости, проходящей через ось стержня и вектор
0
s
q
;
,
s ik
— па-
раметр, учитывающий возможное экранирование
ik
S
от солнечного
излучения и принимающий значение
0
, если данный участок стерж-
ня экранирован, и 1, если данный участок освещен.
Для
i
-го стержня с известными координатами его концов
1
i
M
и
2
i
M
вектор
i
n
определяется через двойное векторное произведение
0
= [ ,[ , ]]
i
i
s i
n
q
ξ ξ
, где
1 2
=
i
i
i
M M
— единичный вектор, определяю-
щий направление оси стержня, и
[ , ]
обозначает векторное про-
изведение векторов.
При расчете тепловых потоков Земли видимую часть ее поверх-
ности, определяющуюся соответствующим высоте орбиты
H
полу-
углом обзора
0
,
разбиваем на
п
м
=
E
N N N
участков: параллелями
на
п
N
поясов и меридианами на
м
N
секторов (рис. 5).
Поверхность
,
mn
S
соответствующая {
mn
}-му участку, где
п
м
[1,
],
[1,
],
m
N n
N
представляет собой часть сфери-
