Учет упреждающего удара при моделировании двухсторонних боевых действий
1
УДК 519.8
Учет упреждающего удара при моделировании
двухсторонних боевых действий
© И.В. Дубограй, Л.Н. Дьякова, В.Ю. Чуев
МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, 105005, Россия
Разработана модель двухсторонних боевых действий при упреждающем ударе
одной из сторон на основе метода динамики средних. Исследовано влияние упре-
ждающего удара на исход боя.
Ключевые слова
:
модель двухсторонних боевых действий, эффективная скоро-
стрельность, параметр соотношения сил.
Введение.
Одним из возможных способов отображения процесса
боевых действий достаточно больших группировок является метод
динамики средних. Построение моделей с помощью данного метода
основано на следующих допущениях. Согласно закону больших чи-
сел, численности сохранившихся боевых единиц противоборствую-
щих сторон в каждый момент времени близки к своим средним чис-
ленностям (математическим ожиданиям), что дает возможность не
рассматривать подробности, связанные со случайным состоянием от-
дельно взятой боевой единицы, и рассматривать процесс боевых дей-
ствий как детерминированный [1, 2]. При этом допущении все пока-
затели боя уже не являются случайными величинами и заменяются
своими математическими ожиданиями.
Последовательность выстрелов, осуществляемых каждой едини-
цей, участвующей в боевых действиях, представляется в виде пуас-
соновского потока событий [3, 4].
Используется также прием, заключающийся в переходе от потока
выстрелов к потоку успешных выстрелов, который тоже считается
пуассоновским [1]. Выстрел назовем «успешным», если он поражает
боевую единицу противника [5].
Протекание боя и вычисление его основных показателей
. Рас-
смотрим бой двух группировок –
X
и
Y
. В составе группировки
X
в
начале боя имеется
0
x
однородных боевых единиц, в составе груп-
пировки
Y
–
0
y
также однородных боевых единиц, необязательно од-
нородных с боевыми единицами группировки
X
.
Предположим, что каждая боевая единица
X
может стрелять по
любой боевой единице противника и наоборот, и что одним выстре-
лом нельзя поразить более одной боевой единицы. Также считаем,
что в любой момент времени суммарная боевая мощь каждой груп-
пировки (средняя скорострельность всей группы сохранившихся бое-
