9
Сканирующая микроскопия в измерениях нанообъектов
Здесь
U
0
— минимальное значение потенциальной энергии взаимо-
действия, а
r
0
— расстояние, при котором
U
LD
=
U
0
. Первое слагаемое
в (2) описывает притяжение между атомами на больших расстояниях,
обусловленное, главным образом, диполь-дипольным взаимодействием.
Второе слагаемое характеризует отталкивание между атомами, возни-
кающее на малых расстояниях.
Общая энергия взаимодействия иглы АСМ и исследуемой поверх-
ности
W
находится суммированием элементарных энергий взаимодей-
ствия по всем атомам иглы и образца:
,
W U r r n r n r dV dV
LD
V V
где
r
и
r
— векторы, определяющие положения взаимодействующих
атомов в образце и игле соответственно;
n r
и
n r
— плотности
атомов в материале образца и иглы;
dV
и
dV
′ — соответствующие эле-
ментарные объемы.
Результирующая сила взаимодействия между иглой АСМ и иссле-
дуемой поверхностью определяется выражением:
grad .
F
W
В общем случае сила
F
может иметь как нормальную к поверх-
ности, так и тангенциальную (латеральную) составляющие. Здесь для
простоты изложения мы будем учитывать только нормальную состав-
ляющую.
Качественный вид зависимости силы взаимодействия
F
от расстоя-
ния
r
между острием АСМ и поверхностью образца приведен на рис. 9.
При
r
>
r
*
между острием и поверхностью действует сила притяжения,
которая на больших расстояниях по мере уменьшения
r
первоначально
возрастает. При малых
r
электронные облака атомов острия и поверх-
ности испытывают электростатическое отталкивание, которое увели-
чивается при уменьшении
r
. Эти силы притяжения и отталкивания
уравновешивают друг друга при значении
r
=
r
*
≈ 0,2 нм, которое ха-
рактеризует так называемую «длину» химической связи. Значения
r
,
при которых
F
> 0, отвечают области отталкивания. Это означает, что
атомы острия и поверхности вступили в контакт.
В зависимости от расстояния между острием и образцом существу-
ют бесконтактный и контактный методы работы АСМ (см. рис. 9). При
бесконтактном методе между иглой и исследуемой поверхностью дей-
ствует сила притяжения, поэтому его называют также методом притя-
жения. Характерное расстояние между иглой АСМ и поверхностью в
