М.В. Мурашов, С.Д. Панин
6
Полученные результаты при
a
1
= const говорят о том, что влияние
шероховатости поверхности на передачу теплоты значительно, и не мо-
жет быть учтено только с помощью применения коэффициента шеро-
ховатости
F
ш
/
F
гл
: требуется провести численные расчеты для опреде-
ления температурного поля и величины Δ
T
ш
. При этом влияет коэффи-
циент теплопроводности материала твердого тела зависит от уровня
интенсификации теплообмена существенно. Все реальные поверхности
являются шероховатыми. В этой связи возникает вопрос о степени до-
стоверности значений температурных полей и тепловых потоков, рас-
считанных при допущении гладкости стенок Поэтому в задаче контакт-
ной теплопроводности существует необходимость учитывать влияние
на теплообмен шероховатости как наружных, так и контактирующих
поверхностей (см. рис. 1).
Внутренняя задача.
В
отличие от внешней задачи при контакте
двух твердых шероховатых тел следует решать задачу деформирования
модельных шероховатых поверхностей под действием внешнего давле-
ния. Полученная форма тел переносится как исходная в задачу тепло-
проводности.
Рассмотрим два прямоугольных тела А и Б размерами 90×90×1125мкм,
неидеальным контактом и плоскими внешними поверхностями (см. рис. 1).
Высота тел 1125 мкм выбрана на основе предварительных вычислений так,
чтобы перемещения и температуры на верхней и нижней поверхностях
были распределены достаточно равномерно. Газ в зазорах неидеального
контакта отсутствует. Нижняя поверхность тела Б закреплена и не дефор-
мируется. На тело А сверху действует давление
P
. Материал тел — сталь
с характеристиками:
E
= 210 ГПа;
µ
= 0,3;
λ
= 83 Вт/(м·К). Материал ки-
нематически упрочняющийся, диаграмма пластического деформирования
аппроксимирована билинейно, предел текучести
σ
т
= 240 МПа при каса-
тельном модуле
E
t
= 10 ГПа.
Для изучения свойств поверхности в отрыве от реальной геометрии
можно представить шероховатость как фрактальную функцию [6].
В рамках реальных задач на данный момент это не представляется воз-
можным ввиду ограничения на практике описать поверхности стандар-
тизованными усредняющими параметрами (обычно
Ra
). Кроме того,
свойство фракталов — самоподобие, как правило, не проявляется
на главных составляющих неровностей — волнистости, шероховатости
и микрошероховатости из-за различия природы формирующих их про-
цессов [7].
В данной работе контактирующие поверхности сформированы сле-
дующим образом. На ровную поверхность наносится сетка узлов, ко-
торые сдвигаются по нормали к поверхности на величину 0…5 мкм
