Неизменность основного допущения моделей переноса теплоты в контактах
3
В 1920-е годы Г. Шлихтинг представил шероховатость в виде мо-
дели наиболее плотной упаковки с единственным параметром — экви-
валентной высотой бугорков шероховатости
k
s
[4].
Режим проявления шероховатости в смысле интенсификации пере-
носа теплоты определяется числом Рейнольдса
Re
,
s
u k
τ
+
=
ν
где
w
u
τ
τ
=
ρ
— скорость трения;
µ
ν =
ρ
— кинематическая вязкость
газа;
ρ
— плотность газа.
При Re
+
> 70 наступает режим полного проявления шероховатости;
известен ряд эмпирических зависимостей для вычисления коэффици-
ентов интенсификации конвективного теплообмена из-за действия ше-
роховатости. При Re
+
< 5, когда бугорки не выступают за пределы ла-
минарного подслоя, считают, что поток теплоты в тело от газа такой же,
как и на гладкой поверхности, т. е.
a
1
не зависит от шероховатости.
Однако площадь теплообмена увеличилась от
F
гл
до
F
ш
, а в традицион-
ной зависимости (1) это явление не учитывает. Тогда при α
1
= const ин-
тенсификация теплового потока определяют как
.
Q F T
Q F T
∆
=
∆
ш ш ш
гл гл гл
Задача рассматривается в стационарной двумерной постановке с иде-
альным контактом между деталями (см. рис. 1). Решение получено для
двух вариантов: когда обе внешние поверхности гладкие и когда одна из
поверхностей шероховатая. Изотропный материал при
λ
= 5 Вт/(м · К)
занимает квадратную область 4 × 4 мм. Верхняя поверхность мате-
риала негладкая и нагревается конвективным тепловым потоком при
a
1
= 50 Вт/(м
2
·К),
Т
1г
= 500 К. Теплота отводится от нижней поверхности
при
a
2
= 50 Вт/(м
2
·К),
Т
2г
= 300 К. Поскольку площадь нижней стенки
не изменяется, то при определении
Q
ш
/
Q
гл
для простоты вместо Δ
Т
ш
ис-
пользован перепад температур Δ
T
нижн
, который определяли как разность
температур охлаждающего газа и нижней гладкой стенки. Для шерохова-
тости в виде прямоугольных выступов при
l
1
=
l
2
=
h
= 50 мкм площадь
увеличивается в
F
ш
/
F
гл
= 2 раза по сравнению с гладкой поверхностью,
а теплоты через тело проходит в
Q
ш
/
Q
гл
= 1,32 раза больше. Несоответ-
ствие изменения уровня
Q
ш
/
Q
гл
и
F
ш
/
F
гл
объясняется значительным по-
вышением температуры материала так, что Δ
T
ш
/Δ
Т
гл
= 0,66, где темпера-
тура
Т
w
в Δ
T
ш
подсчитана как среднеинтегральная температура по шеро-
ховатой поверхности. Изменение Δ
Т
ш
и
Q
ш
/
Q
гл
зависит от значений λ
