М.В. Мурашов, С.Д. Панин
4
материала твердого тела. Результаты расчета
Q
ш
/
Q
гл
для прямоугольных
выступов при сотношении
F
ш
/
F
гл
= 2 приведены ниже:
Влияние значения λ на увеличение теплового потока
λ
, Вт/(м · К)
0,01 0,5
5
400
Q
ш
/
Q
гл
1,02 1,26 1,32 1,33
При уменьшении коэффициента теплопроводности отношение
Q
ш
/
Q
гл
приближается к единице, а при увеличении — к некоторому
значению
Q
ш
/
Q
гл
< 2, характерному для данного значения
F
ш
/
F
гл
.
Распределение температур в теле и бугорках шероховатости пока-
зано на рис. 2 и 3, а влияние
F
ш
/
F
гл
на увеличение теплового потока —
в таблице.
Проведен расчет для шероховатости с прямоугольными бугорками,
уменьшенными до
l
1
=
l
2
=
h
= 5 мкм, при этом
F
ш
/
F
гл
= 2. Получено,
что как и для больших бугорков, отношение
Q
ш
/
Q
гл
= 1,32, т. е. увели-
чение теплового потока не зависит от размера выступов. На поверх-
ности бугорков шероховатости существуют неровности, называемые
микрошероховатостью. Для того чтобы их учесть, можно использовать
модель фрактальной поверхности: проводится построение дополни-
тельных выступов на уже имеющихся (рис. 4). Однако в работах, по-
священных исследованию фракталов, доказывается, что площадь такой
фрактальной поверхности равна бесконечности (снежинка Коха) [5].
Тогда не ясно, когда следует остановиться в построении все более мел-
ких дополнительных выступов?
Проведен также расчет для случая, когда обе поверхности (верхняя
в теле А и нижняя в теле Б) содержат одинаковые по размеру неров-
Таблица
Увеличение теплового потока в зависимости от изменения площади
при λ = 5 Вт/(м · К)
Форма выступов
F
ш
/
F
гл
Q
ш
/
Q
гл
T
w
1max
, K
T
w
2
, K Δ
T
нижн
, K
Гладкая
1
1
402
398
98
Прямоугольная
2
1,17
418,9 414,3 114,3
2
1,32
434,8 429,6 129,6
4
1,58
461,1 454,6 154,6
Треугольная
2
1,17
419,1 414,5 114,5
