IT-технологии моделирования реальности рабочих тел в процессах ЖРД
5
Дискретность компьютерных технологий, в частности дискрети-
зация уравнений, обусловливает постоянное присутствие погрешно-
стей в расчетах. Однако современные схемы дискретизации уравне-
ний, языки и технологии программирования (например, арифметика
многократной точности) позволяют обеспечить любую необходимую
точность расчетов.
Таким образом, адекватность результатов термодинамических
расчетов в наибольшей степени определяется физико-химическими и
математическими основами решения задачи.
Физико-химические и математические основы.
IT-технология
TDsoftRG
ориентирована на математическое моделирование гетеро-
генных систем, но поскольку ее основной особенностью является ис-
пользование уравнения состояния реального газа вместо уравнения
состояния идеального газа, то ниже описан анализ только гомоген-
ных систем.
Как известно, термодинамический анализ параметров течения
продуктов сгорания в сопле ЖРД основывается на расчете парамет-
ров течения многокомпонентных смесей веществ, описываемых со-
стоянием
p
,
i
= const во входном сечении (точка завершения процесса
горения) и состоянием
p
,
s
= const
или
T
,
s
= const
в любом другом
сечении сопла.
Из положений химической термодинамики [4], а также работ
Дж. Гиббса [5] и результатов исследований, представленных в работе
[6], следует, что равновесное состояние многокомпонентной смеси
реагирующих веществ, находящейся под давлением
(0)
p
и характе-
ризующейся энтальпией
(0)
,
I
описывается математической моделью
(
)
(0)
( )
(0)
, ,
(
, )
min
, ,
r
T
p T
S p T
γ
γ∈Γ
γ
(1)
при
( )
1,
g
j
j B
x
∈
=
∑
(2)
( )
,
,
g
ij j
i
j B
N a x b i X
∈
= ∈
∑
(3)
(
)
( )
(0)
(0)
, ,
,
r
I
p T I
γ =
(4)
где
N —
суммарное число молей веществ смеси;
X —
множество хи-
мических элементов;
j
x
— мольная доля вещества,
( )
;
g
j B
∈
ij
a
—
стехиометрический коэффициент вещества,
( )
;
g
j B
∈
(
)
( )
(0)
, , ,
r
S p T
γ
