Р.Р. Назырова, Н.Б. Пономарев
10
эквивалентна задаче решения уравнения
(
)
( )
(0)
(*)
(0)
, ,
,
r
I
p T
I
γ =
(27)
а задача
(
)
(0)
( )
(0)
,
(
, )
min min
, , ,
I
T
p T
p T B
γ γ∈Γ
θ
γ
(28)
эквивалентна задаче решения уравнения
(
)
( )
(0)
(*)
(0)
, ,
,
r
S p T
S
γ =
(29)
где точка
(*)
γ
есть решение задачи
(
)
(0)
( )
(0)
,
(
, )
min
, ,
r
p T
G p T
γ γ∈Γ
γ
(30)
при ограничениях (2), (3).
Решение задачи (26) (соответственно задач (28) и (30)) в терми-
нологии методов и средств линейного программирования (симплекс-
метод) и выпуклого программирования (метод условного градиента)
обеспечивает достаточно быстрое приближение к окрестности иско-
мой точки, а решение задачи (27) (соответственно, (29)) на основе
задачи (30) — высокую скорость расчетов.
Задача (25), как известно, является классической и решается во
многих случаях с помощью метода Лагранжа. Логично оценить целе-
сообразность применения метода Лагранжа и для решения задачи
(30). Метод Лагранжа обеспечивает переход к решению системы не-
линейных уравнений вида
( )
( )
0
ln
ln
,
g
d
j
ij
i
j
j
i A
x
a x
∈
−
+ λ ξ = π
∑
( )
;
g
j M
∈
(31)
( )
1;
g
j
j B
x
∈
=
∑
(32)
( )
,
g
ij j
i
j B
N a x b
∈
=
∑
;
i X
∈
(33)
0
0
1
0,
pB
TR
λ + − =
(34)
где
(
)
(
)
(
)
( )
( )
( )
( )
,
,
,
,
g
d
d
d
ij
j
j
i
j
i A
p T
a G p T G p T
∈
π
=
−
− ξ
∑
( )
1
;
g
j
ij
i A
a
∈
ξ = −
∑
( )
g
A
— множество атомарных газообразных веществ;
( )
g
M
— мно-
жество молекулярных газообразных веществ;
(
)
( )
,
d
k
G p T
— приве-
