Моделирование малоцикловой усталости при неизотермическом нагружении
Модель повреждаемости.
Экспериментально установлено [2, 3],
что при различных программах нагружения конструкционных ма-
териалов (постоянный размах напряжений, постоянный размах де-
формаций, случайный размах напряжений) при постоянной темпе-
ратуре число полуциклов до разрушения при знакопеременном
пластическом деформировании связано с предельной величиной
q
max
следующей зависимостью:
=
(︁
q
max
d
)︁
g
,
(3)
где
d
и
g
— постоянные материала.
В настоящей работе исследована применимость данной зависимо-
сти при неизотермическом нагружении на основе экспериментальных
данных [4–7]. С использованием экспериментальных данных по ма-
лоцикловой усталости образцов [7] в изотермических условиях при
температурах
700
и
823
∘
C определены параметры
d
и
g
модели ма-
лоциклового разрушения; по полученным параметрам для моделиро-
вания циклического деформирования и данным [7] по малоцикловой
усталости материала никелевого сплава [7] получены значения накоп-
ленной пластической деформации в зависимости от числа полуциклов
до разрушения. На основе полученных данных методом наименьших
квадратов определены параметры модели малоцикловой усталости.
На рис. 11,
а
показаны результаты изотермических испытаний и пре-
дельная кривая, построенная по полученным параметрам, а также ре-
зультаты испытаний при неизотермическом нагружении.
Аналогично на основе экспериментальных данных по малоцик-
ловой усталости при жестком типе нагружения в изотермических
и неизотермических условиях материала IN738LC в диапазоне темпе-
ратур
400
. . .
900
∘
C, проверена применимость рассматриваемой моде-
ли малоцикловой усталости в неизотермических условиях (рис. 11,
б
).
Отметим, что как следует из представленных результатов, параметры
g
и
d
можно считать постоянными в широком диапазоне температур.
Конечноэлементное моделирование МЦУ на примере лопатки
турбины.
Программа нагружения конструкции представлена в виде
повторяющихся циклов, которые моделируют цикличность приложе-
ния нагрузок. Каждый цикл разбит на шаги по времени. Измене-
ние векторов приращений напряжений
{
Ds
}
и деформаций
{
De
}
на
( + 1)
-м шаге удовлетворяет вариационному соотношению [8]
∫︁
W
{
Ds
}
+1
{
de
}
W
−
∫︁
W
{
D
W
}
+1
{
d
}
W
−
−
∫︁
{
D
}
+1
{
d
}
=
b
(︂∫︁
W
{
s
}
+1
{
de
}
W
−
−
∫︁
W
{
W
}
+1
{
d
}
W
−
∫︁
{ }
+1
{
d
}
)︂
,
(4)
9
