А.А. Баранов, Д.А. Гришко, В.И. Майорова
6
временем перелета и затратами на его осуществление. Вычисление этой
точки для разной комбинации высот можно выполнить аналитически:
2
4 ,
2
N
−ξ ± ξ − γα
=
γ
(6)
где
;
;
.
AK CK APD APF
AM BK CM BPD BPF APE
BM BPE
γ = + − −
ξ = + + − − −
α = −
При этом
2 4
4
1
2 2
2 2 2 4
1 2
4 4
2 2
2 ;
sin ;
4
4 sin 2 ;
sin
;
;
4
A
i
B p
C
i
D T T
i
E T p
− πε
β = µ
= β
=
= β
= β
=
и
2 2 2 2
1 2
4 2 4
1
2 2 4
2 1 2
1
2
4
sin 2 ;
sin ;
4
.
;
F T T
i
K T
i
M T T p
p
P p
=
β
= β
=
=
Здесь
T
1
и
T
2
— периоды двух сравниваемых орбит;
p
1
и
p
2
— их фо-
кальные параметры.
В результате применения формулы (6) получаем, что кривые пере-
секаются в общем случае дважды. Например, для высот 700 и 2 500 км
формула (6) дает значения
N
1
= 121 и
N
2
= 844 витка. Отметим, что
принципиальное изменение динамики убывания функции ∆
V
(
N
) про-
Рис. 5.
Зависимость затрат суммарной характеристической скорости ско-
рости от изохронных
N
для различных высот
