А.А. Баранов, Д.А. Гришко, В.И. Майорова
2
Для нахождения параметров маневров КА на околокруговых орбитах
можно воспользоваться результатами решения линеаризованных диф-
ференциальных уравнений движения КА [1, 2].
Задача перевода КА в целевую точку вдоль орбиты.
Рассмотрим
сначала задачу об изменении положения КА вдоль орбиты на угол Δ
u
(Δ
u
> 0, если новая точка расположена впереди исходной). Угол Δ
u
из-
меряется в долях витка, его максимальное по модулю значение не может
быть более 0,5. Требуемое изменение позиции осуществляется за счет
перевода КА на более низкую (если необходимо сдвинуть КА вперед
вдоль орбиты) или на более высокую орбиту ожидания. Предполага-
ется, что маневры исполняются на первом и последнем витках перелета,
которые отстоят друг от друга на
N
витков. Затраты трансверсальной
скорости, необходимые для перевода КА на угол ∆
u
вдоль орбиты, опре-
деляются по формуле [3]
0
2 |
|
,
3
u
V
V
N
∆
∆ ≈
(1)
где
0
0
;
V
r
µ
=
r
0
— радиус круговой орбиты.
За время нахождения на промежуточной круговой орбите вслед-
ствие разной скорости изменения ДВУ рабочей и переходной орбит
произойдет уход КА из плоскости рабочей орбиты, который можно
компенсировать бинормальным импульсом, прикладываемым в точке
с аргументом широты
u
= 90º или
u
= 270º. Оптимальным является одно-
временное приложение трансверсальной и бинормальной составля-
ющих импульсов скорости в начале и в конце маневрирования в неко-
торой точке орбиты с аргументом широты
u
0
, что предполагает исполь-
зование также влияния измененного наклонения на скорость эволюции
ДВУ [4]:
0
2
arctg
,
sin
u
Nk i
=
(2)
2
2 sin .
k
i
p
πε
=
µ
(3)
В этом случае затраты суммарной характеристической скорости
на перевод спутника вдоль орбиты определяются следующим образом:
2 2
2
2
0
2
2 2 4
2
2
1
4 sin 2
2
|
|
.
3
sin 4cos
t
z
i
V
V V
u V
N N
i
i
δΩ
∆ = ∆ + ∆ = ∆
+
δΩ +
(4)
