А.А. Александров, Д.К. Драгун, А.И. Забегаев, В.В. Ломакин
6
Прогиб упругой линии подвижного контакта — линии направляю-
щей — может быть представлен в виде полинома:
{ }
( )
( )
,
k
k
u x f x a
=
⋅
где
x
— координата точки контакта;
( )
k
f x
— вектор-строка базисных
функций;
a
k
— координаты Ритца.
При известных значениях перемещений узлов, лежащих на линии
подвижного контакта, координаты Ритца
a
k
могут быть определены
путем решения системы линейных уравнений, которая в матричной
форме имеет следующий вид:
{ } ( ) { } ( 0,1, 2, ,
1), ( 1, 2, , ),
j
k j
k
w f x a k
n
j
n
=
⋅
=
… − = …
где
w
j
— перемещение
j
-го узла направляющей контейнера в направле-
нии действия усилия в бугеле;
f
k
(
x
j
) —
k
-я базисная функция (например,
функция Лежандра), соответствующая декартовой координате
j
-го узла
на направляющей контейнера;
n
— число узлов на направляющей кон-
тейнера, определяющих перемещение ее как жесткого целого и пере-
мещения, обусловленные деформациями.
Перемещение
w
j
может быть выражено через обобщенные коорди-
наты модели:
{ },
j
j
w
δ
= Φ ⋅
q
где
j
δ
Φ
— матрица-строка проекций обобщенных координат модели
на нормаль
j
-го узла направляющей контейнера; {
q
} — вектор обоб-
щенных координат модели.
Матрица-строка усилий в узловых точках направляющей от ракеты
могут быть определены исходя из равенства работ узловых усилий на-
правляющей на соответствующих им перемещениях работе усилия
в бугеле на соответствующем перемещении:
1
( ) ( )
( ) .
j
k
k j
P R h f x f x
−
=
⋅
б
Сила трения в точке контакта бугеля (опорно-ведущего пояса) и на-
правляющей, действующая на ракету:
. ,
( ),
,
P x
x
xP
x
x
xP
F
k R h
V V
k
V V
= m
−
=
−
тр н
б
конт
конт
где
k
x
— коэффициент, определяющий знак силы трения;
V
x
конт
,
V
xР
—
соответственно скорости контейнера и ракеты по оси
OX
.
