УДК 661.521
А. Л. Ш у я к о в, А. И. С м о р о д и н
ТЕПЛООБМЕН МЕЖДУ ДВИЖУЩИМСЯ
ПОТОКОМ ВОДОРОДА И ГРАНУЛИРОВАННЫМ
КАТАЛИЗАТОРОМ ОРТО-ПАРАКОНВЕРСИИ
В ЦИЛИНДРИЧЕСКОМ КАНАЛЕ
С ВНУТРЕННИМИ ИСТОЧНИКАМИ ТЕПЛОТЫ
Рассмотрено влияние внутренних источников теплоты на распре-
деление температуры в канале аппарата орто-параконверсии во-
дорода. Создана математическая модель, методом преобразования
Лапласа получено законченное аналитическое решение в безразмер-
ной форме.
E-mail:
crio@power.bmstu.ru
Ключевые слова
:
орто-параконверсия, критерий Померанцева, двумерное рас-
пределение температуры, цилиндрический канал, преобразования Лапласа.
Тенденция использования высокоактивных катализаторов в ап-
паратах орто-параконверсии обусловливает значительную объемную
плотность тепловыделения. Следствием этого является возникновение
заметных градиентов температуры, способных оказывать влияние на
характер протекания реакции [1].
В качестве физической модели рассмотрим цилиндрический канал,
заполненный нерегулярной однородной насадкой, с равномерно рас-
пределенными источниками теплоты. Температура стенки канала фик-
сируется, т.е. заданы граничные условия первого рода. Газовый поток
и насадку будем считать квазигомогенной структурой, характеризуе-
мой эффективным коэффициентом теплопроводности
λ
эф
. Условимся
также считать изменение давления пренебрежимо малым, а физиче-
ские свойства потока — постоянными величинами.
С учетом сделанных допущений, переходя к полярным координа-
там, получим
ρC
Т
w
r
∂
Т
∂r
+
ρC
Т
w
x
∂
Т
∂x
=
λ
эф
∂
2
Т
∂r
2
1
r
+
∂
2
Т
∂
х
2
+
q
v
.
Поскольку теплопроводность в радиальном направлении много
меньше, чем в осевом, полагаем
∂
2
Т
∂
х
2
= 0
. Кроме того, отсутствует
радиальная составляющая скорости
w
r
= 0
. Как показано многочи-
сленными исследованиями [2, 3], профиль скорости в зернистом слое
имеет равномерное распределение по сечению. С учетом вышесказан-
ного уравнение выглядит как
∂
2
Т
∂r
2
+
1
r
∂T
∂r
−
wρC
T
λ
эф
∂T
∂x
+
q
v
λ
a
= 0
.
(1)
Начальные условия
r
= 0
;
T
=
T
0
.
142
1 2,3,4