Стр. 8 - Высокоскоростное движение цилиндрических тел в воде — формирование кавитационной полости

Рис. 6. Распределение по длине каверны радиальной скорости расширения ее
границы для различных форм головной части цилиндрического тела
скорости жидкости в точке отрыва от поверхности тела дает для па-
раметра ω в отсутствие противодавления следующие значения: ω = 1
(плоский торец); 0,5 (полусфера); 0,7 и 0,25 (конус 90◦ и 45◦ соответ-
ственно).
Для цилиндра с плоским торцем ω = 1. Соответствующая данному
значению ω кривая на рис. 5 очень мало отклоняется от профилей ка-
верны, полученных в этом случае при численном моделировании (см.
рис. 2, а) и в экспериментах (см. рис. 3). Таким образом, приведенная
простая модель определения формы каверны вполне может быть ис-
пользована для оценочных расчетов. При этом еще раз отметим, что
для конических головных частей r c0 = R0, а для полусферических
r c0 ≈ 0,9R0 (в отсутствие противодавления).
При движении тела на достаточно большой глубине, когда в
жидкости определяемое гидростатическим давлением противодавле-
ние pe 6= 0, под его действием происходит захлопывание каверны за
телом. Практический интерес представляет максимальное расширение
каверны и ее протяженность в направлении движения тела. Макси-
мальный радиус каверны оценивается аналитически соотношением
(4). Для определения формы каверны в жидкости с учетом противода-
вления уравнение (3) интегрировалось численно. Результаты расчетов
формы каверны при различных значениях параметров β и ω приведе-
ны на рис. 7. На рис. 8 показано влияние этих параметров на длину
кавитационной полости zc lim (расстояние от сечения отрыва потока от
поверхности тела до точки схлопывания каверны на оси симметрии).
Как следует из рис. 8, практически значимое влияние противода-
вления в жидкости на параметры каверны начинает проявляться при-
мерно при β ≥ 0,01 (длина каверны при этом может сократиться до
нескольких десятков радиусов тела в точке отрыва). При скорости
движения тела v0 = 500 м/с соответствующее данному значению β
противодавление составляет 3,75МПа (гидростатическое давление та-
кого уровня действует на глубине 375 м). При скоростях же движения
144