В настоящей работе расчетно-теоретическим путем исследовалось
формирование каверны за цилиндрическими осесимметричными аб-
солютно жесткими телами с различной формой головной части (плос-
кий торец, конусы с различными углами раствора, полусфера) при их
движении в воде с нулевым углом атаки с постоянной скоростью
v
0
.
Помимо формы головной части рассматривалось также влияние на па-
раметры образующейся каверны скорости движения (в диапазоне от
400 до 2000 м/с) и противодавления
p
e
в жидкости (гидростатического
давления при движении тела на достаточно большой глубине). Для ве-
рификации результатов расчетов использовались экспериментальные
данные [2].
Наиболее полное описание поля течения жидкости для рассма-
триваемых условий движения можно получить на основе численного
моделирования в рамках двумерной осесимметричной задачи гидро-
динамики [3]. В сформулированной задаче для воды использовалась
модель идеальной сжимаемой жидкости с уравнением состояния в ви-
де баротропной зависимости в форме Тэта [4, 5]. Задача решалась
в обращенной постановке: предполагалось, что цилиндрическое тело
радиусом
R
0
покоится, а на него натекает поток жидкости, имеющий
на достаточно большом удалении от головной части тела скорость
v
0
.
На участке контакта головной части с жидкостью полагалось, что нор-
мальная компонента вектора скорости частиц жидкости, на боковой и
тыльной границах расчетной области ставились граничные условия
свободного вытекания жидкости [6], на поверхности образующейся
каверны давление считалось нулевым. Система уравнений, описыва-
ющих течение жидкости при сформулированных условиях, интегриро-
валась численно с использованием вычислительного алгоритма, осно-
ванного на методе свободных лагранжевых точек [7, 8].
Решение задачи получалось с использованием метода установле-
ния [6]. В начальный момент времени предполагалось, что тело на-
чинает взаимодействовать со свободной поверхностью набегающего
потока жидкости (в расчетах без учета противодавления). Расчет про-
водился до тех пор, пока жидкость не начинала вытекать через тыль-
ную границу расчетной области и параметры потока (в том числе
и параметры образующейся при обтекании тела полости) не выхо-
дили на стационарный уровень. Протяженность расчетной области
вдоль оси тела от вершины его головной части до тыльной границы
(участок, на котором определялись параметры каверны), составляла
(16. . . 18)
R
0
. На рис. 1 приведены установившиеся поля течений за ци-
линдрами с различными головными частями при скорости движения
v
0
= 1000
м/с.
138
1 3,4,5,6,7,8,9,10,11