форму каверны:
dr
0
c
dz
0
c
=
±
s
ω
2
+
β
r
0
3
c
−
β.
(3)
Входящий в него безразмерный параметр
ω
=
v
c
0
/v
0
определя-
ется радиальной скоростью движения жидкости
v
c
0
в точке отрыва
(рис. 4,
б
), а параметр
β
составляет треть отношения противодавления
p
e
в жидкости к скоростному напору
ρ
0
v
2
0
/
2
:
β
=
2
3
p
e
ρ
0
v
2
0
=
β
1
ω
2
.
Приравнивая (3) к нулю, легко оценить максимальный радиус рас-
ширения каверны:
r
0
c
max
=
3
s
β
+
ω
2
β
.
(4)
В отсутствие противодавления (
β
= 0
) каверна расширяется не-
ограниченно. В этом случае уравнение (3) с начальным условием
r
0
c
(0) = 1
может быть проинтегрировано до конца аналитически, и
для формы каверны за телом получается степенная зависимость
r
0
c
= 1 +
5
2
ωz
0
c
2
/
5
.
На рис. 5 приведены профили каверны, рассчитанные на основе
данной зависимости при различных значениях параметра
ω
. Величи-
на
ω
определяется, очевидно, формой головной части тела. На рис. 6
показаны характерные распределения по длине каверны радиальной
скорости расширения ее границы, полученные по результатам двумер-
ного численного моделирования для разных головных частей цилин-
дра (без учета противодавления). Анализ этих данных о радиальной
Рис. 5. Влияние на форму каверны в воде без противодавления радиальной
скорости потока в точке отрыва от поверхности тела
143
1,2,3,4,5,6 8,9,10,11