Стр. 2 - Алгоритм оценки параметров ориентации космического аппарата с использованием фильтра Калмана

ISSN 2305-5626. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана: электронное издание. 2013 2
иск
,
dH
M H
dt
= + ω × (1)
где M — главный момент внешних сил, равный сумме управляюще-
го ( упр
M ) и возмущающего ( возм
M ) моментов; иск
H J= ω — вектор
кинетического момента КА; J — тензор инерции КА; иск
ω — вектор
угловой скорости ССК относительно ИСК.
С учетом сказанного выше уравнение (1) перепишем в следую-
щем виде:
( )
иск
1 иск иск
упр возм .
d
J M M J
dt
− ω
= + − ω × ω
Управляющий момент, развиваемый ДМ, будем представлять в виде
mах
упр ( ) , i
i i i M F M= σ
где
, ,
( )
i i i x y z
F
=
σ — закон управления маховиками, представленный на
рис. 1; 1 2 оск
, ,
, ,
i i i i i x y z
k k
=
ϕ=γ ψ ϑ
σ = ϕ + ω — управляющий сигнал; 1 2
, , , i i i x y z
k k
= —
коэффициенты сигналов управления ДМ; mах
, , i i x y z
M
= — управляющий
момент, который дает маховик при его текущем кинетическом момен-
те (моментная характеристика маховиков приведена на рис. 2).
F
σ β
α
−β −α
1
1
−
1 H 2 H max
H 0
max M
max
max M
Рис. 1. Линейный закон управле-
ния ДМ
Рис. 2. Моментная характери-
стика ДМ
В качестве возмущающего момента рассматривается действие
только гравитационного момента, который вычисляется по формуле
[ ] ( )
грав 3
3
,
( )
M J
R H
μ
= η× η
+
где H — высота орбиты; R — радиус Земли; µ — гравитационная по-
стоянная для Земли, равная 3 2
398600, 448 км / с ; J — тензор инерции