Page 6 - Метод байесовских оценок в задаче лазерного оптико-акустического газоанализа

ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Приборостроение». 2012 105
Действительные значения концентраций контролировали по ре-
зультатам измерения парциальных давлений газов при заполнении
оптико-акустической кюветы. В экспериментах для шестикомпо-
нентной смеси использовали спектральные каналы измерения 10P20-
10P14, 10R12-10R30, 9P42-9P40, 9P34-9P32, 9R10-9R18, 9R12-9R16.
Видно, что для пяти газов смеси (имеющих пики поглощения в
используемых спектральных каналах измерения) ошибки методов
определения байесовской оценки, квазирешения и метода регуляри-
зации Тихонова примерно одинаковые и для всех компонентов смеси
имеют приемлемые значения. Ошибки, полученные при использова-
нии прямого решения уравнения (3) для трех компонентов смеси
имеют приемлемые значения, а для двух очень велики (более 50 %).
Отметим, что для трехкомпонентной смеси ошибки определения
концентрации этилена и аммиака всеми методами примерно одина-
ковые и небольшие — не более 1…2 %.
Рис. 2. Ошибки определения концентрации углекислого газа в трех- и шести-
компонентной смесях
На рис. 2 приведены ошибки , %, определения концентрации уг-
лекислого газа (не имеющего пика поглощения в используемых спек-
тральных каналах измерения) в трех (А)- и шести (В)-компонентной
смеси, где 1 — ошибки байесовской оценки концентраций, опреде-
ленной из уравнения (6); 2, 3 — ошибки оценки концентраций газов,
полученные при использовании метода квазирешений и метода регу-
ляризации Тихонова. Ошибки, полученные при использовании реше-
ния уравнения (3) на рис. 2 не показаны, так они очень велики (тыся-
чи процентов). Видно, что метод байесовских оценок позволяет с
приемлемой точность определять концентрацию газа даже в том слу-
чае, когда газовая компонента смеси имеет гладкий спектр поглоще-
ния без заметных максимумов (как в случае углекислого газа в про-
веденном эксперименте).