ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Приборостроение». 2012
101
ника сводится к решению системы линейных алгебраических урав-
нений [2, 3] вида
1
1
1
( )
( ) ( );
...............................................
( )
( ) ( ),
K
a
j
j
j
K
a M
j
j
M
M
j
k
n K y
k
n K
y
(1)
где
( )
a i
k
— коэффициент неселективного поглощения на длине
волны ;
i
K
— полное число газовых компонент в анализируемой
смеси;
j
n
— концентрация
j
-й газовой компоненты смеси;
( )
j
i
K
—
коэффициент поглощения
j
-й газовой компоненты смеси на длине
волны ;
i
М
— число спектральных каналов; ( )
i
y
— приведенный
измеряемый сигнал на длине волны
i
. Неизвестными величинами в
системе уравнений (1) являются
j
n
и ( ).
a i
k
В матричной форме система уравнений (1) [3] имеет вид
,
a
W K
  
x k n y
(2)
где
W
— матрица системы (1);
х
— искомый вектор (компоненты
этого вектора соответствуют концентрациям газов);
a
k
— векторы
коэффициентов неселективного поглощения;
K
— матрица коэффи-
циентов поглощения компонентов газовой смеси;
n
— вектор кон-
центраций газов;
у
— вектор правых частей системы уравнений (1).
Значения ( )
a i
k
слабо зависят от длины волны. Поэтому обычно
для устранения влияния неселективного поглощения используют ре-
жим дифференциального поглощения и считают, что если спектраль-
ные каналы измерений выбраны попарно достаточно близко, то для
каждой пары каналов коэффициенты
a
k
можно принять равными кон-
станте. В этом случае из
М
спектральных каналов, необходимых для
контроля газовой смеси, информация
М
/2 каналов требуется для опре-
деления коэффициентов
a
k
. Вычитая попарно уравнения [3], получаем
следующее матричное уравнение:
,
K
  
n y
(3)
где
y
—
K
-мерный
вектор с разностями приведенных сигналов
i
y
 
2 1
2
( ) (
) ( );
i
i
i
y
y
y
  
K
— матрица размерностью
K K
с
1 3,4,5,6,7