ем, что если стержень находится внутри цилиндрической поверхности
Φ
j
, образованной направлением излучения и
j
-м слоем (
1
≤
j < k
−
1
),
то интенсивность излучения уменьшается на коэффициент
1
−
η
j
. Сум-
мируя по всем слоям, получаем следующее выражение для интенсив-
ности
q
i
k
излучения, падающего на
i
-й стержень
k
-го слоя:
q
i
k
=
k
−
1
Y
j
=1
1
−
η
j
p
j
ki
q
ои
.
(6)
Здесь
p
j
ki
=
 
1
,
если стержень весь внутри поверхности
Φ
j
;
0
,
если стержень весь вне
Φ
j
;
ν,
если
ν
-я часть стержня внутри
Φ
j
.
(7)
Таким образом, делаем предположение о том, что учесть затененность
стержнями друг друга можно равномерным “размазыванием” теней
стержней, находящихся в одном слое. При этом следует отметить, что
на практике направления различных видов тепловых потоков будут
отличаться. Поэтому для каждого вида излучения определяем свои ко-
эффициенты затенения каждого слоя
η
j
. Порядок расчета в этом случае
выглядит следующим образом. Для каждого стержня 1-го слоя прини-
маем, что удельный тепловой поток, падающий на стержень, равен
q
ои
. Для расчета удельных тепловых потоков
q
i
k
организуем процедуру
определения коэффициентов
p
j
ki
(7). Затем все
q
j
k
, полученные из вы-
ражения (6) для каждого вида излучения, суммируем и эту величину
Σ
q
j
k
подставляем в уравнение баланса тепловых потоков.
На основе информации о данном излучении, т.е. его направлении
и интенсивности, о координатах узлов и размерах стержней соста-
влена программа расчета температурного состояния развернутого ре-
флектора с учетом взаимной затененности стержней. Далее приведены
математические соотношения, использованные в разработанной про-
грамме.
Определение площади проекции слоя стержней на плоскость,
перпендикулярную падающему излучению.
Сначала для каждого
j
-го слоя определяем стержни, образующие его границу. Пусть их
число равно
m
j
. Эти граничные стержни нумеруем от 1 до
m
j
про-
тив часовой стрелки, если смотреть с конца оси
Z
, а также нумеру-
ем узлы, связывающие эти стержни, очевидно то же от 1 до
m
j
и в
том же направлении. Это означает, что для каждого слоя оказываются
сформированными два массива: один, длиной
m
j
, определяет номера
стержней, а второй, размером
m
j
×
3
, — координаты граничных уз-
лов. Затем формируем массив координат проекций узлов на плоскость
XOY
. Размер массива будет
m
j
×
2
, координаты
x
и
y
при этом не
18
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2012
1,2,3 5,6,7