— считаем, что рефлектор состоит только из стержней; не учиты-
ваем участие в теплообмене соединительных элементов;
— для простоты диаметры всех стержней принимаем равными.
Алгоритм программы расчета температурного состояния реф-
лектора в развернутом виде.
Для каждой расчетной схемы, т.е. для
каждого случая взаимного расположения рефлектора и конкретного
источника излучения вводим свою систему координат. При этом ось
Z
направляем на источник излучения. Ось
X
во всех случаях напра-
вляем вдоль, а ось
Y
— поперек длинной стороны рефлектора. Начало
координат для определенности всегда устанавливаем в какой-либо точ-
ке, связанной с конструкцией рефлектора и удобной для вычислений.
Затем с помощью известных соотношений, связывающих координа-
ты точек в двух разных декартовых системах, определяем координаты
всех узлов в новой системе координат (СК), ось
Z
которой должна
быть направлена параллельно данному излучению. При этом форму-
лы преобразования имеют вид
x
=
t
11
(
x
−
x
0
) +
t
21
(
y
−
y
0
) +
t
31
(
z
−
z
0
) ;
y
=
t
12
(
x
−
x
0
) +
t
22
(
y
−
y
0
) +
t
32
(
z
−
z
0
) ;
z
=
t
13
(
x
−
x
0
) +
t
23
(
y
−
y
0
) +
t
33
(
z
−
z
0
)
,
(1)
где
x, y, z
и
x, y, z
— координаты точки в старой и новой СК;
x
0
, y
0
, z
0
— координаты начала новой СК в старой;
t
ij
(
i, j
= 1
,
2
,
3)
— направляющие косинусы (НК), причем
t
11
, t
21
, t
31
— НК оси
X
в старой СК
;
t
12
, t
22
, t
32
— НК оси
Y
в старой СК
;
t
13
, t
23
, t
33
— НК оси
Z
в старой СК
.
Для каждой расчетной схемы один раз определяем
t
ij
. Далее нахо-
дим координаты узлов каждого стержня в новой системе:
x
(
m
)
i
, y
(
m
)
i
, z
(
m
)
i
(
i
— номер стержня;
m
= 1
,
2
— номер узла). Для каждого стержня
определяем
ϕ
i
— угол между его осью и осью
Z
, а также значения
sin
ϕ
i
и площадь тени стержня
F
т
i
, т.е. площадь проекции его на
плоскость
XOY
F
т
i
=
F
i
|
sin
ϕ
i
|
,
(2)
где
F
i
=
l
i
d
(
l
i
,
d
— длина и диаметр стержня),
l
i
=
x
(1)
i
−
x
(2)
i
2
+
y
(1)
i
−
y
(2)
i
2
+
z
(1)
i
−
z
(2)
i
2 1
/
2
;
16
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2012
1 3,4,5,6,7