|
sin
ϕ
i
|
=
1
l
i
x
(1)
i
−
x
(2)
i
2
+
y
(1)
i
−
y
(2)
i
2 1
/
2
.
При определении
F
т
i
по формуле (2) допускаем незначительную
погрешность, которой пренебрегаем (например, при
ϕ
i
= 0
площадь
тени согласно формуле (2) должна равняться нулю, в то время как
на самом деле она будет равна
πd
2
/
4
). При известном значении
q
i
удельного лучистого теплового потока, падающего на
i
-й стержень,
можно записать уравнение теплового баланса в виде
Aq
i
F
т
i
=
εσ
0
T
4
i
F
п
i
,
(3)
где
F
п
i
=
πdl
i
— площадь поверхности стержня;
σ
0
— постоянная
Стефана–Больцмана. Из формул (1) и (3) получаем выражение для
определения мгновенной равновесной температуры:
T
i
=
4
s
A
|
sin
ϕ
i
|
πεσ
0
q
i
.
(4)
Здесь интегральную поглощательную способность
А
и степень черно-
ты поверхности стержня
ε
считаем одинаковыми для всех стержней
и не зависящими от угла
ϕ
i
и температуры
T
i
. Очевидно, что для бо-
лее общих случаев уравнение (3) будет иметь более сложный вид, но
при этом ничего не изменится по отношению к рассматриваемому в
настоящей работе вопросу.
Учет затененности при расчете температурного состояния
стержней рефлектора.
Весь рефлектор представляем как совокуп-
ность состоящих из стержней слоев, средняя поверхность которых,
по возможности, должна быть перпендикулярна направлению данного
излучения (солнечного, собственного излучения Земли, результиру-
ющего и т.п.). В каждом слое стержни в общем случае могут быть
направлены под углом, отличным от 90
◦
, к направлению излучения.
При формировании слоев главное условие — отсутствие затенения
друг друга стержнями, находящимися в слое от данного излучения.
Все слои нумеруем от 1 до
N
, начиная с ближайшего к источнику
излучения внешнего слоя. Пусть
K
j
— число стержней в
j
-м слое.
Введем обозначения:
F
ск
— суммарная площадь теней от всех стерж-
ней
k
-го слоя, а
F
к
— площадь тени
k
-го слоя, т.е. площадь проекции
поверхности, ограниченной стержнями
k
-го слоя, на плоскость, пер-
пендикулярную направлению излучения.
Отношение
F
ск
к
F
к
будем называть коэффициентом затенения
k
-го
слоя
η
к
=
F
ск
F
к
.
(5)
Для каждого стержня под номером
i
, находящегося в
k
-м слое, счита-
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2012
17
1,2 4,5,6,7