Стр. 9 - П.А. Носов - Синтез зеркально-линзового резонатора твердотельного лазера с импульсной накачкой
Упрощенная HTML-версия
135
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Естественные науки». 2012
случае линейное увеличение между сопряженными плоскостями равно
β
0
= 1 –
l
2
/
f
1
'
. Тогда диаметр пучка на втором компоненте ОС рассчи-
тываем по следующей формуле (см. рис. 2):
2
2
0 1 2
2
1 0
1
2
.
k
l l
D h
z
β
β
⎛
⎞ +
=
+ ⎜
⎟
⎝
⎠
(12)
Таким образом, формулы (9) – (12) позволяют рассчитать параме-
тры схемы резонатора с двухкомпонентной ОС, при которых обеспе-
чивается динамическая стабильность выходных параметров излуче-
ния. Рассчитанный по такому алгоритму резонатор обладает важной
особенностью – эквивалентный ему резонатор является полуконфо-
кальным. Чтобы подтвердить это, заменим систему из трех линз (линз
ОС и тепловой линзы активного элемента) одной эквивалентной лин-
зой. Заднее фокусное расстояние эквивалентной линзы
f
e
'
q
и положе-
ние ее главных точек
H
eq
,
H
e
'
q
относительно концевых зеркал резона-
тора (рис. 3,
б
) определяются выражениями:
1 1
1
2 4
1
1 1
1 1
,
1 ,
1 .
eq
f
d l
f
d l
p
p
p
⎛
⎞
⎛
⎞
′
′
=
= − +
−
= − −
⎜
⎟
⎜
⎟
Γ
Γ Γ
Γ
⎝
⎠
⎝
⎠
Для эквивалентного резонатора отношение радиуса кривизны
R
1
'
eq
левого зеркала
M
1
'
eq
(является изображением левого плоского зерка-
ла через эквивалентную линзу) к длине резонатора
l
e
'
q
определяется
формулой
(
)
(
)
(
)
( )
32
1
2
2
2
2
4
4
4
2
.
eq
T
eq
T
T
T
R
h
l
h l
h h l
l
π
π
λ π
π
λ
λ
′
=
′
⎡
⎤
+
+ +
⎣
⎦
Учитывая, что
l
4
λ
<<
πh
T
2
, получаем
R
1
'
eq
/
l'
eq
= 2.
Поскольку эквивалентный резонатор является полуконфокаль-
ным, то он обладает свойствами симметричного конфокального ре-
зонатора. Известно [1–3, 8], что конфокальный резонатор имеет вы-
сокую селективность. Тогда для подавления высших поперечных мод
достаточно обеспечить сравнительно небольшие потери основной
моды. Поэтому рассчитанный по изложенному алгоритму резонатор
обеспечивает одномодовый режим генерации лазера.
Число Френеля резонатора с двухкомпонентной ОС определяется
формулой [9]
(
)
1 2
1 2
1 2
2
1
2
1 2
1
2
2 ,
eq
T
T
a a
a a
a a
N
d d d d f
h
h h
λ
π
π
Γ
=
=
=
′
+ −
где
a
1
,
a
2
– апертурные размеры зеркал (см. рис. 2).
