134
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Естественные науки». 2012
1
1
1
1
,
,
2
T
k
h
l z f
h
′
= + Γ =
(9)
где
z
k
1
=
πh
1
2
/
λ
– параметр конфокальности пучка около левого зеркала.
Из условия динамической стабильности (1) выразим
A
1
. Учитывая,
что для эквивалентного резонатора
A
2
= 1,
B
2
= 2
l
4
, получаем
2
2
1
2
1
1 2
1
2
.
T
B B B B B f
A
B
′
± − − +
=
Выбираем в решении для
A
1
знак «+» перед радикалом, так как
в этом случае
h
2
≈
h
T
. Если выбрать знак «–», то имеет место силь-
ная фокусировка излучения на правом плоском зеркале, т. е.
h
2
<<
h
T
.
Учитывая, что
A
1
= 1 – 2
d
/
R
1
'
, получаем формулу для определения дли-
ны плеча резонатора
l
2
(
) (
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
2
1
2
1
1
2
1
1
2
2
2
2
2
1
1
4
1
1
4
1
1
1
4
1
1
2
1 2
1
2
1
.
T
f
l
A f
f
l
f
l
f
l f
l
f
l
f
l
f
l
f
′
′
′
=
− + + =
′ −
⎧
⎫
′
′
′
⎡
⎤
Γ − −
− Γ − −
′
⎪
⎪
⎣
⎦
=
+
+
⎨
⎬
′ − ⎪
⎪
⎩
⎭
′
+ − Γ
(10)
Последнее выражение определяет расстояние между компонента-
ми ОС, обеспечивающее для требуемых значений
h
1
,
h
T
,
f
T
'
и
f
1
'
,
l
4
ди-
намическую стабильность резонатора.
Поскольку
l
4
/Γ
2
(
l
1
–
f
1
'
) << 1, учитывая разложение
0
1 1 2 ,
t
t
t
→
− ≈ −
формула (10) упрощается и преобразуется:
l
2
= (1 – Γ)
f
1
'
+ (
p
– 1/
f
T
'
)
f
2
'
2
,
где
4
2
2
1
.
T
T
l
p
h
h
λ
λ
π
π
⎛
⎞
=
+⎜
⎟
⎝
⎠
Приведем выражения для расчета диаметра пучка на компонентах
ОС. Так, диаметр пучка
D
1
на отрицательном компоненте ОС опреде-
ляется формулой
(
)
2
1
1
1 1
2 1
.
k
D h
l z
= +
(11)
Чтобы найти диаметр пучка
D
2
на положительном компоненте
ОС воспользуемся методом сопряженных плоскостей [5, 6]. В нашем
1,2,3,4,5,6,7 9,10,11,12,13