132
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Естественные науки». 2012
Для получения расчетных соотношений приведем схему резона-
тора с двумя зеркалами и тремя линзами к эквивалентной с одной
линзой, в качестве которой выступает тепловая линза активного
элемента. Далее найдем изображение левого плоского зеркала через
двухкомпонентную ОС. Для этого необходимо определить положе-
ние изображения вершины и центра кривизны левого плоского зер-
кала относительно положительного компонента ОС. Разница этих
положений равна радиусу кривизны
R'
1
левого зеркала
M'
1
эквивалент-
ной схемы (рис. 3,
а
), который определяется задними фокусными рас-
стояниями компонентов ОС
f
1
'
,
f
2
'
и длинами плеч резонатора
l
1
,
l
2
:
1 2
1
1
2 2
,
f f
R
f
f l
β
′ ′
′ =
′
′ + −
где
β
– линейное увеличение между плоскостями,
соответствующие вершинам зеркал
M
1
и
M'
1
,
1
2
1
1
2
2
1 1
1
.
l
l
l
f
f
f
β
⎛
⎞ ⎛
⎞
= −
− −
⎜
⎟ ⎜
⎟
′
′
′
⎝
⎠ ⎝
⎠
Длина левого плеча эквивалентного резонатора (см. рис. 3,
а
)
определяется по формуле
1 2
3
1
1 2
3
1
2
1
1
1
.
l l
l
l
d l l
l
f
f
f
β
⎡
⎤
⎛
⎞ ⎛
⎞ ⎛
⎞
= + −
− + −
⎢
⎥
⎜
⎟ ⎜
⎟ ⎜
⎟
′
′
′
⎝
⎠ ⎝
⎠ ⎝
⎠
⎣
⎦
Согласно работе [3], при
l
3
≠
f
2
'
лишь усложняется вывод расчет-
ных соотношений для параметров рассматриваемой схемы резонато-
ра. Поэтому рассмотрим случай
l
3
=
f
2
'
.
Для эквивалентного резонатора при
l
3
=
f
2
'
выражения для длины
левого плеча
d
и параметра
B
1
в условии динамической стабильности
(1) упрощаются:
Рис. 2. Схема резонатора с двухкомпонентной оптической системой:
2
a
1
, 2
a
2
– размеры зеркал квадратной апертуры; 2
h
1
и 2
h
2
– диаметры пучка на зеркалах;
z
k
1
,
z
k
2
– параметры конфокальности пучка около левого и правого зеркал соответственно;
f '
1
,
f '
2
– задние фокусные расстояния компонентов ОС;
H
1
,
H
2
,
H
3
,
H'
1
,
H'
2
,
H'
3
– главные точки
компонентов;
D
1
и
D
2
– диаметры пучка на компонентах ОС;
M
1
и
M
2
– левое и правое зеркала
резонатора соответственно;
l
1
,
l
2
,
l
3
,
l
4
– длины плеч резонатора
1,2,3,4,5 7,8,9,10,11,12,13