130
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Естественные науки». 2012
Можно показать, что при выполнении условия динамической ста-
бильности для размера пучка
h
1
на левом зеркале и тепловой линзе
h
T
справедливы выражения
1
1 1
1
2 ,
,
T
B
h l
h
B
λ
λ
π
π
=
=
(2)
где
λ
– длина волны лазерного излучения.
Из выражений (2) получаем формулу для определения длины ле-
вого плеча резонатора:
1
1
.
2
T
h h
l
π
λ
=
(3)
Поскольку
B
1
= 2
l
1
(1 –
l
1
/
R
1
), с учетом (2) и (3) получаем формулу
для определения радиуса кривизны левого зеркала:
(
)
2
1
1
1
.
2
T
T
h h
R
h h
π
λ
=
−
(4)
Для характерных значений
h
1
и
h
T
из анализа выражения (4) следу-
ет, что левое зеркало резонатора является выпуклым (
R
1
< 0).
Чтобы найти радиус кривизны выходного зеркала используем
условие динамической стабильности резонатора (1). Для известного
фокусного расстояния тепловой линзы активного элемента и задан-
ной из конструктивных соображений длины правого плеча резонато-
ра
l
2
, рассчитываем
R
2
по следующей формуле:
(
) (
)
(
)
2
2
2
2 1
2
2
2
2 1
1
,
1
Cl
l B
R
C Cl
l B
− +
=
− +
при этом
C
= 1/
f '
T
–
A
1
/
B
1
.
Полученные выражения позволяют рассчитать параметры схемы
резонатора, формирующего пучок с заданным размером в активном
элементе, обеспечивающего лучевую стойкость зеркал и стабиль-
ность выходных параметров излучения. Получим теперь выражения,
позволяющие рассчитать параметр конфокальности и положение се-
чения перетяжки формируемого пучка. Для этого используем зависи-
мости изменения радиуса кривизны волнового фронта
R
Φ
(
z
) и размера
пучка
h
(
z
) от продольной координаты
z
[6]:
( )
( )
2
2
1
,
1
.
k
k
k
z
z
z
R z
z
h z
z
z
λ
π
Φ
⎡
⎤
⎛ ⎞
⎛ ⎞
= − +
=
+
⎢
⎥
⎜ ⎟
⎜ ⎟
⎝ ⎠
⎣
⎦
⎝ ⎠
(5)
1,2,3 5,6,7,8,9,10,11,12,13