122
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Естественные науки». 2012
задача расчета фазовой функции элемента, предназначенного для фо-
кусировки плоского пучка с заданной исходной интенсивностью
I
0
(
→
u
)
в кривую
S
, заданную параметрическим уравнением в задней фокаль-
ной плоскости (
x′
,
y′
,
z
=
f ′
):
γ
(
t
) =
f ′
(
x′
(
t
),
y′
(
t
),
z
=
f ′
),
где
t
– натуральный параметр,
t
∈
[0,
L
];
L
– длина кривой
S
.
Во-первых, такой подход позволяет получить регулярный зониро-
ванный микрорельеф (рис. 2). Итерационные алгоритмы являются бо-
лее точными, однако, как правило, дают нерегулярный микрорельеф,
что повышает требования к технологии получения такого профиля
при производстве ДОЭ. Во-вторых, в работах [1], [2] и [3] показано,
что и при геометрооптическом приближении на практике получаются
качественные элементы, выполняющие задачу фокусировки с хоро-
шей точностью.
В основе расчета фазовой функции ДОЭ [2] лежит поиск лучево-
го соответствия
t
=
t
(
→
u
) между точками фокальной кривой и точками
апертуры ДОЭ с последующим восстановлением фазовой функции из
уравнения наклона лучей (1), где
→
u
, как отмечалось выше, координа-
ты в плоскости элемента. Пусть
→
u
= (
x
,
y
) – декартовы прямоугольные
координаты.
2
2
2
2
2
2
( , )
( ( ( , )) )
,
(
( ( , )) (
( ( , ))
( , )
( ( ( , )) )
.
(
( ( , )) (
( ( , ))
x y
k x t x y x
x
x x t x y
y y t x y z
x y
k y t x y y
y
x x t x y
y y t x y z
ϕ
ϕ
′
∂
−
⎧
=
⎪ ∂
′
′
−
+ −
+
⎪
⎨
′
∂
−
⎪
=
⎪ ∂
′
′
−
+ −
+
⎩
(1)
Поскольку ДОЭ трехмерен, а фокальная кривая двумерна (нахо-
дится целиком в плоскости), возможно разделить апертуру ДОЭ на
двумерные области Γ
i
(
t
) точек (
x
,
y
), направляющих излучение в одну
а
б в
г
Рис. 1. Виды прицельных знаков,
включающих
буквенно-цифровую
(
а
,
в
) информацию и дуги кривых (
б
,
г
)
Рис. 2. Пример зонированной
регулярной структуры
1,2 4,5,6,7