Стр. 11 - Ю.И. Димитриенко, А.П. Соколов - Исследование процессов разрушения композиционных материалов на базе метода асимптотической гомогенизации

111

ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Естественные науки». 2012

5. Задание серии из

M

-законов изменения компонент средних на-

пряжений –

σ

k

(

t

) в виде линейной функции от параметра нагружения

t

:

{ }

( )

,

1... .

i

t

M

β

σ

β

=

Для каждого

β

-го элемента серии осущест-

вляется нагружение композита с заданным вектором –

σ

i

{

β

}

при изме-

няющемся

t

от 0 до

t

*

β

. Осуществляется итерационное приращение

аргумента

t

и на каждом шаге итерации проверяется выполнение ус-

ловия

f

(

α

)

(

ξ

,

t

) ≤ 1. Как только при некотором

t

*

впервые выполняется

условие

f

(

α

)

(

ξ

s

*

,

t

*

β

) ≈ 1, происходит разрушение множества конечных

элементов, аппроксимирующих модель ЯП КМ. Этот момент счита-

ется моментом первичного разрушения КМ и фиксируется текущая

нагрузка: находятся значения

ξ

s

*

,

t

*

β

и –

σ

i

{

β

}

(

t

*

β

).

6. Построение сечения поверхности прочности первичного разру-

шения. На базе серии экспериментов строится сечение поверхности

прочности первичного разрушения (см. рис. 6), далее синтезируется

эффективный квадратичный критерий прочности на базе использова-

ния метода наименьших квадратов.

Некоторые результаты процессов расчета микроразрушения тка-

невого композита показаны на рис. 5.

Предлагаемый метод обладает высокой точностью вычислений,

возможные погрешности вычисляемых пределов первичного разру-

шения определяются допущениями модели линейной теории упруго-

сти и могут быть устранены при использовании теории пластичности

Ильюшина.

Выводы.

Разработана оригинальная методика вычисления проч-

ностных свойств КМ, позволяющая аппроксимировать поверхность

прочности КМ по известным прочностным характеристикам компо-

нентов КМ. Разработано специализированное программное обеспе-

чение для автоматизированного решения задач расчета эффективных

упругопрочностных (пределов упругости или пределов пропорцио-

нальности) характеристик композитов, в том числе и полей микро-

напряжений для всех структурных уровней композита. Представлены

характерные результаты моделирования упругопрочностных свойств

дисперсно-армированных МКМ.

Для обеспечения достоверности результатов работы и практиче-

ской значимости проводятся сравнения с экспериментальными дан-

ными. Результаты, полученные в рамках настоящих исследований,

были представлены на научных конференциях.

Исследование выполнено при поддержке грантов Президента РФ

МК-6421-2012-9 и МК-765.2012.8.