82
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2012
раз ПМФ
2
кр.тр
ц
тор
тр
ПМФ
2 1
2
,
2
p
a
M M M R l
a
ρ
π
σ
+
= + =
(8)
где
ц
,
M
тор
M
— массы участков трубопровода;
тр ц тор
l
l l
= + =
ц
изг
[ /(2 )]
l aR
ϕ
π
= +
— длина прямолинейного и изогнутого участков
по осевой линии.
Сравнив массу криволинейного трубопровода
кр.тр
M
с массой
цилиндрического трубопровода
ц.тр
M
такой же длины
тр
,
l
но с тол-
щиной стенки
1ц
,
h
получим
кр.тр ц.тр
/
(2 1) / (2 ).
M M a
a
= +
(9)
Из соотношения (8) следует, что для параметра изгиба трубы
а
=
= 3…4 увеличение массы криволинейного трубопровода по сравне-
нию с массой цилиндрической пленочной оболочки той же длины
тр
l
и такого же давления составляет 16,7—12,5 %.
Чтобы сравнить массу намотанного полиимидного трубопровода,
имеющего переменную толщину стенки на изогнутом участке, с его
металлическим аналогом, имеющим постоянную толщину стенки на
всей длине, запишем напряжения для изогнутого участка металличе-
ского трубопровода:
мет.тор
мет
2 cos .
2
cos
pR a
h a
α
σ
α
+
=
+
(10)
Максимальные напряжения
мет.тор
σ
достигаются на малом эква-
торе тора. Определив
мет
h
из выражения (10) при угле
,
α π
=
найдем
массу криволинейного трубопровода длиной
тр
,
l
полученного мето-
дом гибки из цилиндрической трубы постоянной толщины:
раз мет
2
мет.тр
ц
тор
тр
т
2 1
2
,
2( 1)
p
a
M M M R l
a
ρ
π
σ
−
= + =
−
где
мет
ρ
— плотность металла;
т
σ
— предел текучести металла.
Сравним по массе криволинейные трубопроводы из полиимидной
пленки и из металла:
ПМФ тр
т ПМФ
ПМФ тр
мет.тр
мет ПМФ
( 1) (2 1) .
(2 1)
M
a
a
M
M
a a
σ ρ
ρ
σ
−
+
=
=
−
(11)
Согласно выражению (11), для параметра изгиба трубы
а
= 3…4
снижение массы криволинейного трубопровода из пленки ПМФ-352
1,2,3,4 6,7,8,9