ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2012
81
Из уравнений (1) следует, что расчетная толщина оболочки на
прямолинейном участке трубопровода в поперечном направлении
1ц 1c
раз
ПМФ
/
const,
h h p R
σ
= =
=
(3)
где
1c
h
— толщина оболочки на вершине изогнутого участка;
раз
p
—
давление разрушения;
ПМФ
σ
— предел прочности при растяжении
многослойной пленочной оболочки.
Для изогнутого участка исходя из условия непрерывности намот-
ки в поперечном направлении
const
r h
α α
=
переменная толщина слоя
0
1т
1
10
10
1 ,
cos
r
a
h h h
h
r
a
α
α
α
+
= =
=
+
(4)
где
( cos )
r R a
α
α
= +
— текущий радиус вращения тора;
10
,
h
0
( 1)
r R a
= +
— толщина слоя намотки и радиус вращения оболочки
на большом экваторе тора при угле
0.
α
=
Подставив значения для
1
h
α
из выражения (4) в уравнение (2),
найдем переменное напряжение, действующее в поперечном направ-
лении изогнутого участка:
1тор 1
10
(2 cos ) .
2 ( 1)
pR a
h a
α
α
σ
σ
+
= =
+
(5)
Напряжения (5) достигают максимума на большом экваторе тора,
следовательно, начальная толщина поперечного слоя намотки на изо-
гнутом участке
раз
10
ПМФ
(2 1)
.
2
( 1)
p R a
h
a
σ
+
=
+
(6)
Если подставить выражение (6) в соотношение (4) при угле
/2,
α π
=
можно вычислить толщину оболочки, которую требуется
намотать на цилиндрическом участке трубопровода:
раз
1ц 1c
ПМФ
(2 1) .
2
р R a
h h
a
σ
+
= =
(7)
Рассчитаем массу многослойной полиимидной оболочки, которая
образована совместной намоткой прямолинейного и изогнутого
участков трубопровода с толщиной стенки
1ц 1c
,
h h
=
определенной
по формуле (7):
1,2,3 5,6,7,8,9