80
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2012
Рис. 2. Геометрические размеры типового элемента криволинейного
трубопровода и его система координат:
1
— оболочка из пленки ПМФ-352;
2
— направление укладки узких лент на криво-
линейную поверхность оправки с постоянным шагом намотки
Далее все направления на поверхности оболочки, совпадающие с
осью трубопровода, будем называть осевыми (или продольными), а
направления, совпадающие с контуром поперечного сечения, — ра-
диальными (или поперечными).
Изогнутый (тороидальная поверхность) участок трубопровода
образован вращением окружности радиусом
R
вокруг центральной
оси кругового тора на угол
ϕ
из
изгиба трубы. Прямолинейный уча-
сток имеет такой же радиус сечения
R
и протяженность
l
ц
.
Трубопровод находится под внутренним давлением
р
жидкости
или газа. Полагая, что сечение трубопровода под давлением всюду
остается круговым, запишем главные погонные силы для прямоли-
нейного и изогнутого участков трубопровода [3] в системе координат
тороидальной оболочки (см. рис. 2):
1 ц ц
,
N h pR
σ
= =
2
ц ц
/ 2;
N h pR
σ
= =
(1)
1 тор т
2 cos ,
2 cos
pR a
N h
a
α
α
σ
α
+
=
=
+
2
тор т
/ 2,
N h pR
α
σ
=
=
(2)
где
ц
,
σ
тор
σ
— напряжение на цилиндрическом и тороидальном
участках по сечению оболочки (координата
α
);
ц
,
h
т
h
α
— толщина
слоев намотки на этих участках трубы;
/
a c R
=
— безразмерный па-
раметр изгиба трубы (геометрический параметр тора);
c
— расстоя-
ние от оси вращения до вершины тора.
1,2 4,5,6,7,8,9