74
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2012
На рис. 4 результаты двумерных расчетов (
Δ
,
,
|
) и расчетов по
формуле (3) (кривые
1
—
7
) представлены в сравнении с эксперимен-
тальными данными из работы [11], которые показаны темными сим-
волами —
•
,
,
c
. При этом обозначениям
•
соответствовала дина-
мическая прочность стальной брони
Y
T
≈
0,595 ГПа, обозначениям
—
Y
T
≈
1,05 ГПа, а обозначениям
c
—
Y
T
≈
1,54 ГПа.
Значения показателя степени
ω
для материалов ударника и пре-
грады с разной плотностью определяют из следующих соображений.
Допустим, что известны глубины внедрения в одну и ту же стальную
преграду двух одинаковых по геометрическим размерам ударников
из разных материалов. При этом первый из них является стальным,
плотность материала второго отлична от плотности первого (
ρ
e
≠
ρ
Fe
).
Тогда полагая, что
(
)
Fe
Fe
,
e
L L
K
ω
ω
ρ
ρ ρ
=
=
const,
ω
≠
искомые значения
ω
можно рассчитать по формуле
(
)
(
)
(
)
Fe
Fe
Fe
ln
ln
.
ln
ln
e
L L
L L
K
ρ
ω
ρ ρ
=
=
(4)
Здесь
ρ
Fe
,
L
Fe
— плотность и глубина внедрения стального ПЭ в
стальную преграду;
K
ρ
=
ρ
е
/
ρ
Fe
— безразмерный показатель, харак-
теризующий отношение плотности рассматриваемого ПЭ к плотно-
сти геометрически подобного стального элемента или плотности
стальной преграды. В случае использования более плотной, чем
сталь, преграды (
ρ
Т
>
ρ
Fe
), например урановой брони, и заранее из-
вестных значений глубины внедрения стальных ударников в сталь-
ную преграду (
L
Fe
) формулу (4) нетрудно преобразовать к виду
(
)
(
)
Fe
Fe
ln
.
ln
T
L L
ω
ρ
ρ
=
(5)
Результаты выполненных расчетов глубины внедрения стальных,
танталовых и молибденовых компактных и удлиненных ПЭ разного
удлинения (
n
e
= 3…5) в стальные и урановые преграды различной
прочности в диапазоне скоростей соударения 1,5…3,0 км/c приведе-
ны на рис. 3 и 5.
Путем аппроксимации представленных расчетных данных выяв-
лена весьма тесная корреляционная связь (коэффициент детермина-
ции
R
2
= 0,9172) показателя степени
ω
от обобщенного безразмерного
комплекса
2
:
e
e
T
K u Y
ρ
=
( )
0,23
1
2,1 .
e
e
K K
ω ω
−
=
=
1,2,3,4,5,6,7 9,10,11