ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2012
7
Ф( ,
, ) 0 при 0,
ph
L E
μ
μ
=
<
где
L
— толщина многослойной преграды;
S
— спектрально-угловое
распределение источника;
i
σ
— сечение
i
-го вида взаимодействия.
Дальнейшее упрощение уравнения переноса ИИ достигается при
предположении изотропного рассеяния квантов. В этом предположе-
нии уравнение (1) принимает вид
2
1
Ф( )
( ,
)Ф( )
( ,
)Ф( ) 2.
t
ph
i
ph
ph
i
V z E V
z E E V
Z
μ
σ
σ
=
∂
′
′
+
=
→
∂
∑
G
G
G
Решение сформулированной задачи может быть представлено
рядом
2
0
1 1
Ф( ,
, )
Ф ( ,
, ) Ф ( ,
, ),
ph
ik
ph
ph
i k
z E
z E
z E
μ
μ
μ
∞
= =
=
+
∑ ∑
(2)
где Ф
ik
— интенсивность
k
-кратно рассеянных (
i
= 1) или флуорес-
центных (
i
= 2) квантов;
0
Ф — интенсивность нерассеянных квантов.
Отметим, что решение (2) представлено в виде разложения по
столкновениям и точность получаемых численных результатов опре-
деляется числом рассматриваемых членов ряда, которое для одно- и
двукратно рассеянных или флуоресцентных квантов допускает ана-
литическое представление. При решении многих практических задач
достаточно ограничиться рассмотрением прямой, однократно рассе-
янной и флуоресцентной компонентами излучения.
В результате этих упрощений разработана инженерная методика,
которая позволяет достаточно оперативно (без применения статисти-
ческих методов) проводить расчет энерговыделения в многослойной
преграде. В этой методике уравнение переноса ИИ интегрируется в
приближении однократного рассеяния
.
Значение импульса излучения,
падающего под углом
θ
, с энергией квантов
E
ph
в произвольной точке
плоской многослойной преграды, определяется из соотношения
2
0
1 1
( ,
, )
( ,
, )
( ,
, )
m
ph
ph
ph k
ph
k p
I m E
U m E
U m E
θ
θ
θ
+
= =
=
+
−
∑ ∑
2
1 1
( ,
, ),
m
ph k
ph
k p
U m E
θ
−
= =
−
∑ ∑
(3)
где
U
0
— импульс энергии нерассеянного излучения;
ph k
U
±
— им-
пульсы энергии от комптоновски-рассеянного (
k
= 1) или флуорес-
центного (
k
= 2) излучения в заданном сечении от
р
-го слоя соответ-
1,2,3 5,6,7,8,9,10,11,12,13,...14