Стр. 10 - В.Н. Бакулин, И.В. Бугай, А.В. Острик - Комплекс инженерных методик для расчета параметров теплового и механического действия ионизирующего излучения на композитные конструкции с защитными гетерогенными покрытиями
Упрощенная HTML-версия
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2012
13
определяет величину
χ
. Для построения зависимости
χ
от
f
1
были
проведены газодинамические расчеты импульса давления для мате-
риалов с разными
Z
при различных
T
eff
и
U
ph
. Эти зависимости даны
на рис. 4 для углерода и свинца (материалов с существенно различа-
ющимися
Z
) и могут быть аппроксимированы линейной функцией
χ
= 0,6 + 2
·
10
–4
f
1
.
Обращает на себя внимание слабая зависимость импульса давле-
ния от индивидуальных свойств материала преграды (например, теп-
лота сублимации рассматриваемых материалов изменяется от
1 кДж/г для свинца до 25 кДж/г для углерода) и поэтому с погрешно-
стью не более 15 % для расчета импульса давления можно использо-
вать формулу
0
2
( ) .
s
m
ps
ph
I
U f m dm
χ
=
⋅
∫
(6)
Отметим, что модельная функция энерговыделения в виде (4) при
подстановке в интеграл (6) не позволяет вычислить его аналитически,
а это достаточно неудобно при выполнении инженерных оценок. По-
этому функцию в показателе экспоненты удобно представить в виде
ступенчатой функции, разбив диапазон ее изменения от 0 до
m
e
1
на
четыре части и приняв ее в каждом диапазоне постоянной:
f
(
m
) = 3
m
/(0,2
m
e
1
) при 0 <
m
< 0,25
m
e
1
;
f
(
m
) = 3
m
/(0,5
m
e
1
) при 0,25 <
m
< 0,5
m
e
;
f
(
m
) = 3
m
/(0,75
m
e
1
) при 0,5 <
m
< 0,75
m
e
;
f
(
m
) = 3
m
/(0,2
m
e
1
) при 0,75 <
m
<
m
e
.
При таком разбиении модельной функции энерговыделения ука-
занный интеграл берется в явном виде.
Для определения погрешностей, вносимых при замене реально-
го энерговыделения модельной функцией и дальнейшем ее прибли-
жении ступенчатой функцией, была проведена серия расчетов для
различных преград, значений
T
eff
и импульсов ИИ. На рис. 5 для уг-
лерода и свинца соответственно представлены отношения импуль-
сов давления, рассчитанных по разработанному методическому ап-
парату [3] и на основе описываемого инженерного подхода. Видно,
что погрешности расчета по приближенным формулам не превы-
шают 20 % во всем диапазоне исследуемых параметров. На графи-
ках приведены значения для ступенчатой модельной функции энер-
говыделения, поскольку для модельной функции (4) эти различия
меньше.
