ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Приборостроение». 2012
145
Тогда можно записать:
( , )
( , )
( , );
k
k
k
X m n E m n R m n
=
+
(2)
А
П
( , )
( , )
( , );
k
k
S m n X m n X m n
=
−
(3)
пор
пор
1, ( , )
;
( , )
0, ( , )
,
S m n U
B m n
S m n U
≥
⎧⎪
=
⎨
<
⎪⎩
(4)
где
B
(
m,n
) — бинарное изображение;
пор
U
— константа, задающая
пороговое значение — порог.
Несмотря на простоту выражения (4), выбор порогового значения
во многом определяет эффективность работы ЛЛС. По сути, именно
на данной стадии принимается решение о наличии/отсутствии СВ в
поле зрения ЛЛС. Следуя теории обнаружения, выбор порога
пор
U
связан с заданной вероятностью правильного обнаружения/ложной
тревоги, среднеквадратическим значением шума и выбранным веро-
ятностным критерием.
Отсутствие у наблюдателя априорной информации о наличии в
поле зрения ЛЛС СВ, а при его наличии — информации о его место-
положении на экране монитора, существенно снижают вероятность
правильного обнаружения при росте вероятности ложной тревоги.
Это необходимо учитывать при выборе критерия, позволяющего
определить пороговое значение воспринимаемого отношения сиг-
нал/шум
пор
.
μ
Критерий Неймана — Пирсона наиболее полно удо-
влетворяет условиям поставленной задачи, поскольку не требует
априорной информации об объекте и вероятностных характеристиках
его обнаружения. Задав вероятность обнаружения цели
обн
0,9999
P
=
при вероятности ложной тревоги
4
л.т
10 ,
P
−
=
можно рассчитать поро-
говое значение отношения сигнал/шум [1]:
2
1
1
пор
л.т
обн
Ф (1 ) Ф (1 ) ,
P
P
μ
−
−
⎡
⎤
=
− − −
⎣
⎦
(5)
где
1
Ф ( )
z
−
— функция, обратная функции Лапласа, причем
2
1
Ф( )
exp
.
2
2
z
t
z
dt
π
−∞
⎛ ⎞
=
−
⎜ ⎟
⎝ ⎠
∫
(6)
В результате проведенных расчетов пороговое значение отноше-
ния сигнал/шум, соответствующее приведенным выше условиям, со-
ставит
пор
μ
= 54,8. Так, при восьмибитном кодировании отсчетов яр-
1,2,3 5,6,7,8,9