26
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Приборостроение». 2012
Например, для двухкомпонентной СПУ (рис. 1) выражение (1)
можно записать в следующем виде:
1
2
3
2 1
3 1
3 2
2 3 1 2
1 1 1 2
2 2
1 2 1 2
;
1
;
1
1/ ,
d d d L
d d d d d
d d d d d
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ ϕ
β
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ ϕ
β
+ + =
− − − +
=
− − − +
=
(2)
где
1
d
,
3
d
— расстояния от предметной плоскости (ПП) до первого
компонента и от последнего компонента до плоскости изображения
(ПИ);
2
d
— расстояние между компонентами;
i
ϕ
— оптическая сила
i
-го компонента обобщенной СПУ; ,
L
β
— длина и увеличение СПУ
соответственно.
Рис. 1. Схема двухкомпонентной СПУ
В большинстве работ при аналитическом решении системы урав-
нений (1) полагают, что вектор
ϕ
известен, т. е. задача сводится к
определению законов перемещения компонентов. Один из подходов к
решению системы уравнений (1) с известным вектором
ϕ
— это ее
преобразование к степенному уравнению. Для определения законов
перемещения двухкомпонентной СПУ приведем систему уравнений
(2) к квадратному уравнению:
2
2
2
2
0
d Ld L A
− + =
,
(3)
где
(
)
2
1
2
2
1 2
1 2
1
A
L
L
β
ϕ ϕ
ϕ ϕ
βϕ ϕ
−
+ =
+
.
Решение уравнения (3) имеет следующий вид:
(
)
2
1 1 4 .
2
L d
A
= ± −
(4)
Подставив решение (4) в систему уравнений (2), определим
d
1
и
d
3
.
1 3,4,5,6,7,8,9,10,11