8 / 17
С.В. Федоров, С.В. Ладов, Я.М. Никольская
8
Инженерный журнал: наука и инновации
# 1·2018
соскоростные распределения
m
(
v
z
) для формирующихся струйных
течений (
m
— масса лидирующей части кумулятивной струи, дви-
жущейся с осевой скоростью выше
v
z
) [17].
Дифференцирование зависимости
m
(
v
z
) по скорости дает функ-
цию плотности массоскоростного распределения
q
(
v
z
) = –
dm
/ dv
z
,
определяющую массу материала, приходящуюся на единичный ин-
тервал скоростей (наличие знака «минус» в приведенном выражении
связано с принятым правилом определения функции
m
(
v
z
), которая
возрастает при отрицательных значениях приращения скорости
dv
z
).
Взаимосвязь между функциями массоскоростного распределения и
его плотности для кумулятивной струи может быть также представ-
лена в виде следующего интеграла [12]:
( )
( ) ,
jh
z
v
z
z
z
v
m v
q v dv
=
в котором верхний предел интегрирования
v
jh
является постоянным и
соответствует скорости головной части струи, а нижний предел
v
z
пе-
ременен.
Если в приведенном интеграле нижний предел интегрирования
принять равным скорости хвостовой части кумулятивной струи
v
jt
, то
его значение даст полную массу всей струи
M
j
=
m
(
v
jt
). Полагая
v
jt
= 2 км/с (участки высокоградиентных кумулятивных струй со ско-
ростью ниже данного значения вклада в пробивное действие по ме-
таллическим преградам, как правило, не дают [1]), можно провести
сравнительный анализ выхода в кумулятивную струю массы матери-
ала различных облицовок.
Массоскоростные характеристики кумулятивных струй,
формируемых различными облицовками
Вариант
облицовки
Соотношение
толщин,
мм/мм
M
l
,
г
M
j
v
jh
,
км/с
Плотность массоско-
ростных распределений
г
%
q
jh
, г с/км
q
jm
, г с/км
Конус
1,4/2,6
259 72 28 9,9
1,0
5,5
Полусфера
2,4/2,4
205 106 52 5,3
16,0
28,0
2,4/2,0
183 108 59 5,8
11,0
25,0
2,4/1,6
162 101 62 6,7
4,5
20,0
2,4/1,2
140 84 60 8,5
0,9
12,5
2,4/1,0
129 76 59 9,3
0,3
9,5
2,4/0,8
118 71 60 10,8
0,25
5,5
2,4/0,6
106 67 63 12,9
0,2
3,0
Усеченнная сфера
h
s
= 1,6
R
s
2,4/1,0
194 91 47 9,6
0,3
14,0
Полуэллипсоид
R
z
= 1,175
R
s
2,4/0,6
113 65 57 9,4
2,5
8,0