8 / 19
П.В. Круглов, В.И. Колпаков
8
Инженерный журнал: наука и инновации
# 12·2017
В модели идеальной упругопластической среды использован по-
стоянный предел текучести
Y
= 0,7 ГПа, в модели Джонсона — Кука
предел текучести
Y
0
= 0,45 ГПа, а в модели Зерилли — Армстронга
Y
0
= 0,35 ГПа. Сравнение формы полученных элементов показало,
что они отличаются друг от друга по длине на 4,8 % и по диаметру —
на 4,2 %. Это свидетельствует о близости механизмов деформирова-
ния, отраженных в разных моделях. К тому же скорость УВЭ различ-
ных моделей практически одинакова. Температурное, деформацион-
ное влияния на предел текучести, согласно моделям Джонсона —
Кука и Зерилли — Армстронга, имеют определенное значение, но им
(см. рис. 4) можно пренебречь. Поэтому для дальнейших расчетов
при описании процесса формирования УВЭ была выбрана наиболее
простая модель идеальной сжимаемой упругопластической среды.
Кроме того, вследствие схожести полученных результатов уточнены
коэффициенты в моделях напряженно-деформированного состояния
Джонсона — Кука и Зерилли — Армстронга для стали марки 11ЮА
при высокоскоростном деформировании.
В натурных экспериментах нередко наблюдается разрушение об-
лицовки на этапе полета к цели [7], одним из механизмов которого
является наличие большого градиента скорости между головной и
хвостовой частью УВЭ, вследствие чего возникают значительные
пластические деформации и дефрагментация облицовки. В ходе ма-
тематического моделирования функционирования СФЗ это явление
должно быть учтено при выборе критерия разрушения облицовки,
например критерия предельных пластических деформаций [1, 5, 10].
В настоящей статье в качестве критерия разрушения материала
был использован критерий Смирнова — Аляева
i
=
* (
i
— интен-
сивность деформаций;
* ≈
A
1
ln
1
— предельная пластическая
деформация;
A
= 2 — коэффициент;
— относительное сужение
материала [4, 5]) и проведен поиск такого его значения, при котором
облицовка сохраняет целостность и не разрушается.
В последующих расчетах использовалась модель СФЗ № 1. При-
ведем параметры сфероконической облицовки
(рис. 5):
Толщина на периферии
3
, мм .................................................... 2,25
Радиус перехода сферической поверхности
в коническую
r
p
, мм ..................................................................... 26
Динамический предел текучести
Y
, ГПа ................................... 0,7
Предельная пластическая деформация
* ................................. 3...4
Относительное сужение материала
........................................ 0,78…0,85
Анализ полученных результатов расчетов свидетельствует о том,
что для данной конфигурации заряда и облицовки при значении кри-
терия пластичности
* ≈ 3 (рис. 5,
а
) элемент разрушается (красным
цветом показаны зоны разрушенного материала). Это означает, что