4 / 12
О.А. Штейнбрехер, Т.В. Бурнышева
4
Инженерный журнал: наука и инновации
# 10·2017
Методы решения задачи оптимального проектирования сет-
чатых конструкций.
Особенность оптимизации сетчатых конструк-
ций заключается в большом числе ограничений, которые требуется
учесть. Для сетчатой цилиндрической оболочки используются анали-
тические зависимости по выбору оптимальных параметров при дей-
ствии сжимающих нагрузок, обеспечивающих минимальную массу
при достаточной прочности, местной и общей устойчивости [2].
Кроме того, можно осуществлять расчет критерия оптимальности
и ограничений циклически при изменении значений параметров,
определяющих высоту сечения ребер, угол наклона спиральных ре-
бер по отношению к образующей и число пар спиральных ребер в
заданных пределах. Исходные данные для расчета — размеры ци-
линдрической оболочки, такие как радиус и длина, приложенная осе-
вая нагрузка и физико-механические характеристики материалов
спиральных и кольцевых ребер оболочки.
При расчете для каждого набора варьируемых параметров выби-
рается максимальное значение ширины сечения спирального ребра,
рассчитанного исходя из ограничений. Используя полученное значе-
ние, на каждом шаге рассчитывается параметр, являющийся критери-
ем оптимальности, — масса конструкции. Набор варьируемых пара-
метров и вычисленного значения ширины сечения спирального
ребра, соответствующие минимальному значению массы конструк-
ции, являются оптимальными.
Число варьируемых параметров можно уменьшить, задав высоту
сечения, угол наклона спиральных ребер и(или) число пар спираль-
ных ребер.
Значение ширины сечения спирального ребра рассчитывается по
формулам, выраженным из ограничений критической силы
P
по
прочности спиральных ребер при сжатии и общей и местной формам
потери устойчивости оболочки при осевом сжатии, приведенным в
работе [1].
Аналитические методы, разработанные для конкретных видов
конструкций, не учитывают такие их особенности, как вырезы, не-
равномерную толщину сетчатой структуры и другие конструктивные
элементы. В работе [3] предложен метод, основанный на алгоритме
симплексного поиска, в котором для описания невыпуклых гладких
участков границы строится частичный
R
-предикат [4] допустимой
области, учитывающий только ближайшие к текущей точке участки
границы (доминанты). Проверка данного алгоритма на задачах, име-
ющих аналитические решения, приведена в работах [3, 5] и показы-
вает применимость данного алгоритма для оптимизации многоэле-
ментных конструкций с ограничениями по прочности, устойчивости
и габаритным размерам.