6 / 18
А.В. Воронецкий, В.И. Смоляга, К.Ю. Арефьев, А.А. Гусев, М.А. Абрамов
6
Инженерный журнал: наука и инновации
# 8·2017
d 3
.
d 2
2
pi
pi
pi
xi
pi p
v v v v
v
C
t
d
В общем случае горение происходит как на поверхности частиц
МПЭК, так и во фронте пламени в примыкающей к поверхности га-
зовой области. В рассматриваемых условиях, характеризующихся
высокими температурами воздуха, примем, что фронт пламени имеет
бесконечно малую толщину, а его радиус практически совпадает
с радиусом частицы. Это позволяет использовать математическую
модель, описывающую горение как гетерогенную реакцию.
Линейная скорость горения частиц
pi
u
— функция достаточно
большого числа параметров. Основными параметрами являются:
химический состав и размер частицы, наличие оксидной пленки (ее
свойства и толщина), температура газа и частицы, парциальное дав-
ление и концентрация газообразных реагирующих компонентов
(в том числе образующихся в ходе промежуточных химических ре-
акций) в зоне, окружающей частицу, а также относительная скорость
частицы. В зависимости от специфических условий, реализующихся
в конкретной КС, рядом из перечисленных факторов можно прене-
бречь.
С учетом допущений, принятых в работе [6], адаптированное вы-
ражение для линейной скорости горения частицы МПЭК в высоко-
энтальпийном воздушном потоке может быть записано в виде
0
пс
1
,
n
p p
u u
Y
где
0
p
u
— константа в законе горения;
n
— показатель степени,
определяющий характер зависимости скорости горения от относи-
тельной массовой концентрации окислителя (воздуха) в контрольном
объеме, окружающем частицу.
Необходимо отметить, что продукты сгорания сами по себе —
смесь газов, причем состав этой смеси является переменным и зависит
от условий, реализуемых в потоке. Переменность теплофизических
свойств смеси учитывается посредством использования зависимостей
удельной теплоемкости, вязкости и теплопроводности продуктов сго-
рания от давления и температуры. Указанные теплофизические пара-
метры можно определить путем интерполяции значений, полученных
с помощью программного комплекса TERRA [9], предназначенного
для моделирования термодинамического равновесия.
В общем случае комбинированный метод Лагранжа — Эйлера
позволяет моделировать характеристики как газовой, так и конденси-
рованной фазы с учетом их взаимодействия между собой. Однако опи-
сание реального случая в силу большого количества участвующих