4 / 9
Н.А. Лавров, С.С. Шереметьев
4
Инженерный журнал: наука и инновации
# 4·2017
Первые два выражения системы (2) определяют значения темпе-
ратур прямого и обратного потоков на входе в теплообменный аппа-
рат. Для прямоточного теплообменного аппарата вход обратного потока
имеет безразмерную координату
х
= 0, для противоточного —
х
= 1.
Оставшиеся четыре определяют отсутствие теплового потока на концах
теплопередающей стенки и корпуса теплообменного аппарата.
Аналитическое решение системы (1) в случае действительных
некратных решений характеристического уравнения имеет вид:
1
2
6
1
2
6
1
1
2
6
0
2
7
8
12
0
...
( )
,
.
(
.
,
.
)
x
x
x
x
x
x
T x C e C e
C e T
T x C e C e
C e T
λ
λ
λ
λ
λ
λ
= (
( (
(
=
(
( (
(
(3)
где
С
i
— постоянные интегрирования (
i
= 1, ..., 12), определяемые из
граничных условий (2);
i
i
— корни характеристического уравнения
(
i
= 1, ..., 6) системы (1).
Упрощенная система уравнений без учета вторичных эффектов
имеет вид:
(
)
(
)
(
)
(
)
1
12 1
1
2
21 1
2
11 1
1
12 2
1
( )
( ) ( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
d
0
(
,
d
d
0,
d
B
B
0.
)
w
w
w
w
T x N T x T x
x
T x N T x T x
x
T x T x
T x T x
−
(
− =
±
(
−
=
−
(
−
=
(4)
Для решения системы (4) необходимо задать только два гранич-
ных условия — значения температур потоков на входе в теплообмен-
ный аппарат:
1
10
2
20
2
20
или
(0)
,
(0)
(1)
.
T T
T T
T T
=
=
=
(5)
Решение системы (4):
(
)
(
)
10 20
21 1 20 1 21 10
1
21 1
21 1
21 1
10 20 1 21
21 1 20 1 21 10
2
21 1
21 1
B
B
(B
)
(B
)
B
B
B
(B
)
(B
)
( )
;
( )
,
D
D
D
Dx
D
Dx
D
D
T T
N T N T e
T x
B N e
N e
N e
T T N
N T N T e
T x
e
N e
N e
−
−
=
(
−
−
−
−
=
(
−
−
(6)
где
1 21
21 1
1
21
(B B ) (B B ).
D N N
=
−
(
На основании полученных решений (3) и (6) было проведено рас-
четное исследование влияния вторичных эффектов на теплообмен в
двухпоточных теплообменных аппаратах типа «труба в трубе». В ка-