2 / 9
Н.А. Лавров, С.С. Шереметьев
2
Инженерный журнал: наука и инновации
# 4·2017
режим; 2) если влияние вторичных эффектов очень мало, данный запас
по площади теплообмена приведет к необоснованным капитальным за-
тратам на изготовление теплообменного аппарата. Для низкотемпера-
турных теплообменных аппаратов эти проблемы наиболее существен-
ны, поскольку незначительное изменение недорекуперации приводит к
большому увеличению энергетических затрат, а избыточная металлоем-
кость — к большим капитальным затратам ввиду высокой стоимости
материалов низкотемпературных теплообменных аппаратов [5].
Исходя из вышесказанного можно сформулировать две задачи,
позволяющие решить изложенные проблемы. Первая — это опреде-
ление области безразмерных чисел, внутри которой влияние вторич-
ных эффектов чрезмерно, что позволит определить границу, вне ко-
торой допустимо проектировать теплообменные аппараты по класси-
ческим моделям. Вторая задача — получение аналитических
решений уточненной математической модели, что позволит не при-
бегать к решению системы дифференциальных уравнений числен-
ными методами, а это значительно снизит трудоемкость расчета дан-
ных теплообменных аппаратов.
Рис. 1.
Схема двухпоточного теплообменника типа
«труба в трубе», прямой (
1
) и обратный (
2
) потоки
хладагента
Для двухпоточного теплообменного аппарата типа «труба в тру-
бе» (рис. 1) с учетом осевой теплопроводности и теплопритока из
окружающей среды система уравнений [8] имеет следующий вид:
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
1
12 1
1
2
21 1
2
22 2
2
2
1
11 1
1
21 2
1
2
2
2
22 2
2
02 0
2
2
( )
( ) ( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
(
d
(
0,
d
d
0,
d
d
B
B
0,
d
d
B
B )
(
0,
d
)
w
w
w
w
w
w
w
w
w
T N T
T
x
T N T
T
N T
T
x
T
T T
T T
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
T
T T
T T
x
x
x
−
(
− =
±
(
−
(
−
=
(
−
(
−
=
(
−
(
−
=
(1)