3 / 12
Определение параметров импульсов электроэрозионной обработки титана…
Инженерный журнал: наука и инновации
# 3·2017 3
В рассматриваемой задаче тело считают полубесконечным, так
как размеры интересующей нас области формообразования намного
меньше размеров электрода-заготовки.
Начальные и граничные условия задаем в виде
1
1
эф пл
2
1
0
1
2
0
1
2
пл
0
пл
1
2
, 0
;
, 0
;
,
,
;
,
( )
( )
( )
( )
( )
;
,
;
=
=η
=η
= =
=
η = η =
= ∞
∂ = −λ
∂
∂η
∂
∂ (
= −ρ
−λ
λ
∂
∂
∂
x
x
x
T x
T T
T x
T
T t
T t
T
T t
T
T
q
x
T
T
q
t
x
x
(2)
где Т
эф
— эффективная температура центра источника теплоты;
Т
пл
— температура плавления обрабатываемого материала;
Т
0
—
начальная температура (20
°
С);
ρ
— плотность;
q
пл
— скрытая тепло-
та плавления;
λ
— теплопроводность.
Подробное описание рассматриваемой задачи представлено в ра-
ботах [8–12].
Для решения системы уравнений (1) разработана специальная
программа, основанная на неявной конечно-разностной схеме и ме-
тоде прогонки решения системы линейных уравнений, которая поз-
воляет анализировать процессы удаления материала при электроэро-
зионной обработке [8–12].
Известно [6], что первопричиной электрической эрозии материа-
ла является выделение энергии на электродах. Энергия
W
и
, выделя-
ющаяся за время существования электрического импульса, определя-
ется выражением
и
0
,
=
∫
t
W UIdt
(3)
где
U
— напряжение на электродах;
I
— сила тока разряда;
t
— дли-
тельность импульса тока.
Таким образом, энергия
W
и
однозначно определяется параметра-
ми импульсов.
В свою очередь, энергия
W
и
выделяется в столбе разряда (
W
с
), а
также на катоде (
W
к
) и аноде (
W
а
), которые являются электродом-
заготовкой и электродом-инструментом, т. е.
и
с
к
a
.
= + +
W W W W
(4)