6 / 13
А.В. Тарасова, Г.Н. Товарных
6
Инженерный журнал: наука и инновации
# 2·2017
Рис. 3.
Сферический бак, заполненный шугообразным
криопродуктом и имеющий область с жидкой фазой
Коэффициент теплового расширения вычисляется по формуле
т
ж
1 ,
∆
β ≈
∆
V
V T
откуда
(
)
т
ж
т
,
∆ = β ∆ = − ∆ β∆
V V T V V T
или
т
.
1
β∆
∆ =
+ β∆
T
V V
T
(7)
После расплавления всей шуги верно следующее соотношение:
ш ж ш 0
ж
т
(
)
(
),
= →ρ − = ρ − ∆
m m V V
V V
или
ш 0 ж т
ш ж
(
).
ρ − ρ ∆ = ρ − ρ
V V V
(8)
Подставим в формулу (8) полученные ранее выражения для
,
V
0
,
V
а также
т
∆
V
из выражения (7):
(
)
2
3
ж
ш 0
0
ш
4
3
.
3
3
1
ρ
π
ρ ξ − ξ = π ρ −
+ β∆
R
R
T