9 / 19
Методологические аспекты разработки математических моделей…
Инженерный журнал: наука и инновации
# 1·2017 9
На этапе воспламенения частицы принято, что ее масса не изме-
няется ввиду относительно малого изменения толщины оксидной
пленки по сравнению с размерами частицы.
Тогда
ч
вос
ч
2
0 воз ч ч
ч
вос
0 при
,
(ρ )ρ π при
.
i
i
i
i
T T
dm
dt
C Y
d
T T
<
=
−
≥
С учетом принятых допущений источниковый член в уравнении (5)
можно определить по зависимости
ч
ч
ч
т
ч вос
0
2
к ч
ч вос
0
при
,
π
при
,
=
=
≥
=
−
<
∑
∑
i
i
n
i
e
n
i
i
dm
H
dt
T T
V
S
q d
T T
V
где
H
т
— теплота сгорания ПМГ [Дж/кг].
На данном этапе исследования моделирование распространения
фронта пламени выполнено для случая горения в воздухе порошко-
образного монофракционного алюминия со следующими свойствами:
C
ч
= 1177 Дж/(кг∙К); ρ
ч
= 2700 кг/м
3
; ε
ч
= 0,4; ρ
окс
= 3800 кг/м
3
.
Выбор использованного при проведении расчетов размера частиц
ПМГ обусловлен следующими соображениями. Среднемассовый диа-
метр частиц алюминия марки «АСД-1» равен
d
43
= 21,9 мкм, а средне-
поверхностный
d
32
= 17,4 мкм. Для алюминия марки «АСД-4»:
d
43
=
= 10,1 мкм,
d
32
= 7,4 мкм. Так как интенсивность процесса горения ча-
стиц определяется преимущественно диаметром
d
43
, а интенсивность
процесса переноса лучистого потока — диаметром
d
32
, то диаметр,
определяющий скорость распространения фронта пламени в газовзвеси
ПМГ, целесообразно задавать в пределах
d
32
и
d
43
. При моделировании
для «АСД-4» начальный диаметр частиц принят равным
ч
8, 5 мкм,
=
i
d
а для «АСД-1»
ч
19, 5 мкм.
=
i
d
Толщина оксидной пленки на поверхно-
сти частицы в начальный момент принята равной δ
i
= 3 нм [16].
Эффективная температура излучения фронта пламени частицы
принимается равной
T
ф.п
= 3570 К, что соответствует равновесной
температуре горения алюминия в воздухе при α = 1. Стехиометричес-
кое соотношение компонентов в реакции
Km
0
= 3,85. Массовая доля
конденсированных продуктов сгорания
z
= 0,4 [17]. Начальное давле-
ние в рабочем участке
p
= 0,1 МПа. Расчеты проведены в диапазоне
α = 0,15...0,4.