5 / 9
Фундаментальные соотношения как основа математической модели…
Инженерный журнал: наука и инновации
# 7·2016 5
там приема телеметрической информации или задаются значения
всех давлений и всех объемов жидкостей и газов в баках. Затем вы-
числяется скорость втекания жидкости в бак по соотношению (1).
При необходимости уточняется направление перетекания, оно про-
исходит из бака с большим давлением в бак с меньшим давлением.
По формулам (2) и (3) определяются объемы жидкости в баках, обу-
словленные втеканием жидкости за единичный временной интервал.
На следующем этапе с помощью соотношений (5) и (6) находятся
новые значения давлений в газовых полостях баков и сравниваются
между собой для установления момента прекращения перетекания. В
случае, если их разность превышает заданный порог точности, шаг
расчета повторяется. При этом для вычисления скорости втекания
жидкости во второй бак используются полученные значения давле-
ний в газовых полостях.
Далее рассмотрим систему из нескольких баков. Они могут быть
соединены жидкостными магистралями произвольно, но при этом к
каждому баку подведена только одна магистраль. Усложнение моде-
ли связано с введением дополнительных емкостей — приемников и
источников жидкости.
Необходимо определить при аналогичных случаю двух баков ис-
ходных данных изменение во времени объемов жидкостей в каждом
из баков после их объединения по жидкостным магистралям.
Скорость втекания жидкости в бак с наименьшим давлением
определяется максимальным перепадом давлений в системе, т. е. раз-
ностью между наибольшим и наименьшим значениями давления и не
зависит от наличия баков с давлением ниже максимального.
Для определения же скорости втекания жидкости в баки с давле-
нием, находящимся в диапазоне между наибольшим и наименьшим
значениями, необходимо учесть следующее. Скорость втекания
определяется перепадом между давлением в данном баке и макси-
мальным давлением в случае, если давление в данном баке мини-
мальное в системе. В противном случае (давление не минимальное),
вследствие наличия баков с меньшим давлением, чем в рассматрива-
емом баке, фактическая скорость втекания будет представлять собой
разность скоростей, с которой втекала бы жидкость при перепаде
давлений между данным баком и баком с максимальным давлением,
и скоростью, с которой вытекала бы жидкость при перепаде давлений
между данным баком и баком с минимальным давлением. Физически
это не означает существования двух встречных потоков в бак и из
бака, а означает уменьшение скорости втекания, которая может по-
менять знак при преобладании вытекания жидкости. При скорости,
равной нулю, бак находится в режиме подпора.