4 / 9
Д.В. Сысоев
4
Инженерный журнал: наука и инновации
# 7·2016
1 10
2
V V vF
,
где
1
,
V
10
V
— конечный и начальный объемы жидкости для данного
шага в первом баке;
2
F
— площадь сечения магистрали, подведен-
ной ко второму баку. Соответственно объем жидкости во втором ба-
ке
2 20
2
V V vF
.
Объемы на шаге
1
i
связаны с объемами на шаге
i
следующими
соотношениями:
1 1 1
2
;
i
i
V V vF
(2)
2 1 2
2
.
i
i
V V vF
(3)
Скорость втекания также изменяется во времени в зависимости
от давлений в первом и втором баках.
Изменение объема жидкости в баках вызовет изменение давления
в газовой полости каждого из баков. Давление в каждой газовой по-
лости можно определить из следующего фундаментального соотно-
шения — уравнения Менделеева — Клапейрона [2]:
g g
m p V RT
, (4)
где
,
g
p
,
g
V
m
— давление, объем и масса газа в газовой полости;
— молекулярная масса газа;
R
— универсальная газовая постоян-
ная;
T
— абсолютная температура.
Отсюда для первого и второго баков в момент времени на шаге
1
i
давление составит соответственно
1 1
1
1 1
1
i
gi
m
p
RT
V
(5)
и
2 1
2
2 1
1
,
i
gi
m
p
RT
V
(6)
где объем газа в полостях баков равен разности полного объема бака
и объема жидкости в баке:
1 1 1
1 1
gi
T i
V V V
и
2 1 2
2 1
gi
T i
V V V
.
Значение температуры в соотношениях (5) и (6) зависит от про-
цесса, в соответствии с которым происходит изменение объема и
давления в полости. В общем случае это политропический процесс,
если температура постоянна, — изотермический.
Расчет по соотношениям предлагаемой модели выполняется в
следующей последовательности. На первом шаге расчета, который
соответствует начальному моменту времени, известны по результа-